bzoj4154: [Ipsc2015]Generating Synergy【KD树】

Description

给定一棵以1为根的有根树,初始所有节点颜色为1,每次将距离节点a不超过l的a的子节点染成c,或询问点a的颜色

Input

第一行一个数T,表示数据组数
接下来每组数据的第一行三个数n,c,q表示结点个数,颜色数和操作数
接下来一行n-1个数描述2..n的父节点
接下来q行每行三个数a,l,c
若c为0,表示询问a的颜色
否则将距离a不超过l的a的子节点染成c

Output

设当前是第i个操作,y_i为本次询问的答案(若本次操作是一个修改则y_i为0),令z_i=i*y_i,请输出z_1+z_2+…+z_q模10^9+7

Sample Input

1

4 3 7

1 2 2

3 0 0

2 1 3

3 0 0

1 0 2

2 0 0

4 1 1

4 0 0

Sample Output

32

HINT

第1,3,5,7的询问的答案分别为1,3,3,1,所以答案为 1*1+2*0+3*3+4*0+5*3+6*0+7*1=32.

数据范围:

对于100%的数据T<=6,n,m,c<=10^5,

1<=a<=n,0<=l<=n,0<=c<=c

解题思路：

把节点按dfs序为横坐标，dep为纵坐标排序，那么就会发现每次操作就覆盖了一个矩形，所以可以用KD树区间打标记的方法做，有点类似于线段树lazy标记，永久化要方便一点，不过要注意在打标记时还要判断当前点是否被修改。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

int getint()
{
    int i=0,f=1;char c;
    for(c=getchar();(c!='-')&&(c<'0'||c>'9');c=getchar());
    if(c=='-')f=-1,c=getchar();
    for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';
    return i*f;
}

const int N=100005,mod=1e9+7;
int T,n,m,root,D,idx,C,Ci,ans,ai;
int tot,first[N],nxt[N],to[N],dfn[N],dep[N],size[N];
ll sum;
struct node
{
    int min[2],max[2],d[2],l,r,c,ci,f,fi;
    inline friend bool operator < (const node &a,const node &b){return a.d[D]<b.d[D];}
}tr[N];

void add(int x,int y)
{
    nxt[++tot]=first[x],first[x]=tot,to[tot]=y;
}

void dfs(int u)
{
    dfn[u]=++idx,size[u]=1;
    for(int e=first[u];e;e=nxt[e])
    {
        int v=to[e];
        dep[v]=dep[u]+1;
        dfs(v);size[u]+=size[v];
    }
}

void update(int k,int s)
{
    tr[k].min[0]=min(tr[k].min[0],tr[s].min[0]);
    tr[k].min[1]=min(tr[k].min[1],tr[s].min[1]);
    tr[k].max[0]=max(tr[k].max[0],tr[s].max[0]);
    tr[k].max[1]=max(tr[k].max[1],tr[s].max[1]);
}

int build(int l,int r,int dd)
{
    int mid=l+r>>1;D=dd;
    nth_element(tr+l,tr+mid,tr+r+1);
    if(l!=mid)tr[mid].l=build(l,mid-1,dd^1);
    if(r!=mid)tr[mid].r=build(mid+1,r,dd^1);
    if(tr[mid].l)update(mid,tr[mid].l);
    if(tr[mid].r)update(mid,tr[mid].r);
    return mid;
}

void modify(int x,int l,int r,int up,int down)
{
    if(tr[x].min[0]>r||tr[x].max[0]<l||tr[x].min[1]>down||tr[x].max[1]<up)return;
    if(tr[x].min[0]>=l&&tr[x].max[0]<=r&&tr[x].min[1]>=up&&tr[x].max[1]<=down)
    {
        tr[x].f=C,tr[x].fi=Ci;
        return;
    }
    if(tr[x].d[0]>=l&&tr[x].d[0]<=r&&tr[x].d[1]>=up&&tr[x].d[1]<=down)
        tr[x].c=C,tr[x].ci=Ci;
    if(tr[x].l)modify(tr[x].l,l,r,up,down);
    if(tr[x].r)modify(tr[x].r,l,r,up,down);
}

void query(int x,int l,int r,int up,int down)
{
    if(tr[x].min[0]>r||tr[x].max[0]<l||tr[x].min[1]>down||tr[x].max[1]<up)return;
    if(tr[x].fi>ai)ans=tr[x].f,ai=tr[x].fi;
    if(tr[x].d[0]==l&&tr[x].d[1]==down&&tr[x].ci>ai)ans=tr[x].c,ai=tr[x].ci;
    if(tr[x].l)query(tr[x].l,l,r,up,down);
    if(tr[x].r)query(tr[x].r,l,r,up,down);
}

int main()
{
    //freopen("lx.in","r",stdin);
    T=getint();
    while(T--)
    {
        n=getint(),m=getint(),m=getint();
        sum=tot=idx=0;
        memset(first,0,sizeof(first));
        memset(tr,0,sizeof(tr));
        for(int i=2;i<=n;i++)add(getint(),i);
        dfs(1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            tr[i].c=1;
            tr[i].d[0]=tr[i].min[0]=tr[i].max[0]=dfn[i];
            tr[i].d[1]=tr[i].min[1]=tr[i].max[1]=dep[i];
        }
        root=build(1,n,0);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x=getint(),y=getint(),c=getint(),l,r,up,down;
            if(c)
            {
                C=c,Ci=i;
                l=dfn[x],r=dfn[x]+size[x]-1;
                int up=dep[x],down=dep[x]+y;
                modify(root,l,r,up,down);
            }
            else
            {
                ans=1,ai=0;
                l=r=dfn[x],up=down=dep[x];
                query(root,l,r,up,down);
                sum+=(ll)ans*i;
            }
        }
        cout<<sum%mod<<'\n';
    }
    return 0;
}