bzoj3878: [Ahoi2014&Jsoi2014]奇怪的计算器【线段树】

Description

【故事背景】

JYY有个奇怪的计算器，有一天这个计算器坏了，JYY希望你能帮助他写
一个程序来模拟这个计算器的运算。
【问题描述】
JYY的计算器可以执行N条预设好的指令。每次JYY向计算器输入一个正
整数X，计算器就会以X作为初始值，接着依次执行预设的N条指令，最后把
最终得出的结果返回给JYY。
每一条指令可以是以下四种指令之一：（这里a表示一个正整数。）
1、+a：表示将当前的结果加上a；
2、-a：表示将当前的结果减去a；
3、*a：表示将当前的结果乘以a；
4、@a：表示将当前的结果加上a*X（X是一开始JYY输入的数）。
计算器用于记录运算结果的变量的存储范围是有限的，所以每次运算结束之
后会有计算结果溢出的问题。
JYY的计算器中，存储每计算结果的变量只能存储L到R之间的正整数，
如果一次指令执行过后，计算结果超过了R，那么计算器就会自动把结果变成R，然后再以R作为当前结果继续进行之后的计算。同理，如果运算结果小于L，计算器也会把结果变成L，再接着计算。
比如，假设计算器可以存储1到6之间的值，如果当前的计算结果是2，那
么在执行+5操作之后，存储结果的变量中的值将会是6。虽然2+5的实际结
果是7，但是由于7超过了存储范围的上界，所以结果就被自动更正成了上界的大小，也就是6。
JYY一共想在计算器上输入Q个值，他想知道这Q个值输入计算器之后，
分别会得到什么结果呢？

Input

输入文件的第一行包含三个正整数，N，L和R；

第接下来N行，每行一个指令，每个指令如题述，由一个字符和一个正整
数组成，字符和正整数中间有一个空格隔开；
第N+2行包含一个整数Q，表示JYY希望输入的数的数量；
第接下来Q行每行一个正整数，第k个正整数Xk表示JYY在第k次输入的
整数。

Output

输出Q行每行一个正整数，第k行的整数表示输入Xk后，依次经过N个指

令进行计算所得到的结果。

Sample Input

5 1 6

+5

-3

*2

-7

@2

3

2

1

5

Sample Output

5

3

6

HINT

【样例说明】

当JYY输入2时，计算器会进行5次运算，每一次运算之后得到的结果分

别是6（实际计算结果为7但是超过了上界），3，6，1（实际结果为-1但是低于了下界）和5（由于一开始输入的是2，所以这一次计算为1+2×2）。

1<=N,Q<=10^5,1<=L<=Xk<=R<=10^9,1<=a<=10^9

解题思路：

如果没有溢出，那么就是裸的线段树区间操作单点查询，所以关键就是处理溢出部分。
注意到无论如何操作，每个值大小顺序是不变的，所以直接将原序列排序，溢出部分一定在首尾，在线段树上二分修改即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

int getint()
{
    int i=0,f=1;char c;
    for(c=getchar();(c!='-')&&(c<'0'||c>'9');c=getchar());
    if(c=='-')f=-1,c=getchar();
    for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';
    return i*f;
}

const int N=100005;
struct node{ll mn,mx,c,k,b;}tr[N<<2];
int n,m,L,R,p[N][2],a[N],q[N];

void build(int k,int l,int r)
{
    tr[k].c=1,tr[k].k=tr[k].b=0;
    if(l==r){tr[k].mn=tr[k].mx=a[l];return;}
    int mid=l+r>>1;
    build(k<<1,l,mid),build(k<<1|1,mid+1,r);
    tr[k].mn=tr[k<<1].mn,tr[k].mx=tr[k<<1|1].mx;
}

void modify(int kk,int l,int r,ll c,ll k,ll b)
{
    tr[kk].mn=tr[kk].mn*c+k*a[l]+b;
    tr[kk].mx=tr[kk].mx*c+k*a[r]+b;
    tr[kk].c*=c,tr[kk].k*=c,tr[kk].b*=c;
    tr[kk].k+=k,tr[kk].b+=b;
}

void pushdown(int k,int l,int r)
{
    int mid=l+r>>1;
    modify(k<<1,l,mid,tr[k].c,tr[k].k,tr[k].b);
    modify(k<<1|1,mid+1,r,tr[k].c,tr[k].k,tr[k].b);
    tr[k].c=1,tr[k].k=tr[k].b=0;
}

void changeL(int k,int l,int r)
{
    if(l==r){modify(k,l,r,0,0,L);return;}
    pushdown(k,l,r);int mid=l+r>>1;
    if(tr[k<<1|1].mn<L)modify(k<<1,l,mid,0,0,L),changeL(k<<1|1,mid+1,r);
    else changeL(k<<1,l,mid);
    tr[k].mn=tr[k<<1].mn,tr[k].mx=tr[k<<1|1].mx;
}

void changeR(int k,int l,int r)
{
    if(l==r){modify(k,l,r,0,0,R);return;}
    pushdown(k,l,r);int mid=l+r>>1;
    if(tr[k<<1].mx>R)modify(k<<1|1,mid+1,r,0,0,R),changeR(k<<1,l,mid);
    else changeR(k<<1|1,mid+1,r);
    tr[k].mn=tr[k<<1].mn,tr[k].mx=tr[k<<1|1].mx;
}

int query(int k,int l,int r,int x)
{
    if(l==r)return tr[k].mx;
    pushdown(k,l,r);int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid)return query(k<<1,l,mid,x);
    else return query(k<<1|1,mid+1,r,x);
}

int main()
{
    //freopen("lx.in","r",stdin);
    m=getint(),L=getint(),R=getint();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        char s[5];
        scanf("%s",s);p[i][1]=getint();
        if(s[0]=='+')p[i][0]=1;
        if(s[0]=='-')p[i][0]=2;
        if(s[0]=='*')p[i][0]=3;
        if(s[0]=='@')p[i][0]=4;
    }
    n=getint();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=getint(),q[i]=a[i];
    sort(a+1,a+n+1);build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(p[i][0]==1)modify(1,1,n,1,0,p[i][1]);
        if(p[i][0]==2)modify(1,1,n,1,0,-p[i][1]);
        if(p[i][0]==3)modify(1,1,n,p[i][1],0,0);
        if(p[i][0]==4)modify(1,1,n,1,p[i][1],0);
        if(tr[1].mn<L)changeL(1,1,n);
        if(tr[1].mx>R)changeR(1,1,n);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=lower_bound(a+1,a+n+1,q[i])-a;
        printf("%d\n",query(1,1,n,x));
    }
    return 0;
}