堕落机房（带权二分图完美最小匹配）

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本文介绍了一个关于堕落机房的问题，该问题需要在有限的机器资源下为每位同学分配一台机器，以使整体的堕落值最小。通过使用匈牙利算法，文章详细解释了如何求解这一问题，并提供了完整的C++代码实现。

堕落机房

题目描述：
cj中学新进了一批配置很好的机器，专门用于竞赛，老师将它们放进了新机房。但是想搞堕落的同学们偷偷潜入了新机房，做了一些堕落准备。当天晚上老师发现了这件事，并把他们都抓过来喝（da）茶（lian），同学们便向老师认错，并向老师报告了自己对不同机子的准备情况（准备的越好，堕落值越高）。
现在，老师要把这些同学安排在新机房中，为了防止堕落，他希望得到一种方案，使得机房的总堕落值最小。
输入描述：
第一行两个整数n， m，表示有n名同学，m台机器。
接下来n行，每行m个数字，第i行第j个数字表示第i名同学被分配到第j台机器的堕落值。
输出描述：
一行，表示最小堕落值。
样例输入：
2 2
1 100000
100000 1
样例输出：
2
数据范围及提示：
对于30% 的数据 n <= m <= 10
对于 60% 的数据 n <= m <= 30
对于 100% 的数据 n <= m <= 100, 保证输入的数据在10^9以内

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define lon long long
using namespace std;
const int maxn=110;
const int inf=0x7fffffff;
lon n,m,w[maxn][maxn],lx[maxn],ly[maxn],from[maxn],to[maxn];
bool s[maxn],t[maxn];
bool find(lon x)
{
    s[x]=1;
    for(lon i=1;i<=m;i++)
    if(lx[x]+ly[i]==w[x][i]&&!t[i])
    {
        t[i]=1;
        if(!from[i]||find(from[i]))
        {
            to[x]=i;
            from[i]=x;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
void update()
{
    lon d=inf;
    for(lon i=1;i<=n;i++)
    if(s[i])
    for(lon j=1;j<=m;j++)
    if(!t[j])
    d=min(d,lx[i]+ly[j]-w[i][j]);
    for(lon i=1;i<=n;i++)
    if(s[i]) lx[i]-=d;
    for(lon j=1;j<=m;j++)
    if(t[j]) ly[j]+=d;
}
void km()
{
    for(lon i=1;i<=n;i++)
      for(lon j=1;j<=m;j++)
      lx[i]=max(lx[i],w[i][j]);
    memset(ly,0,sizeof(ly));
    memset(to,0,sizeof(to));
    memset(from,0,sizeof(from));
    for(lon i=1;i<=n;i++)
    for(;;)
    {
        memset(s,0,sizeof(s));
        memset(t,0,sizeof(t));
        if(find(i)) break;
        else update();
    }
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(lon i=1;i<=n;i++)
      for(lon j=1;j<=m;j++)
      scanf("%lld",&w[i][j]),
      w[i][j]=-w[i][j];
    km();
    lon ans=0;
    for(lon i=1;i<=n;i++)
    ans+=w[i][to[i]];
    printf("%lld",-ans);
    return 0;
}