MC0105函数的幂&&MC0106剧场Ⅰ

MC0105函数的幂

小码哥在数学课上发现了一个神奇的二元函数 f(a,b)。其中 a,b都为正整数，且有如下定义：

f(a,b)={Cb+D,a=1f(a−1,f(a−1,b)),a≥2

现在小码哥想知道，如果给定 a,b,C,D，则 f(a,b)的值为多少。由于这个值可能会很大，你只需要输出这个值的个位数。

输入格式：

输入仅一行包含4个整数 a,b,C,D(1≤a≤20,1≤b,C,D≤10000)

输出格式：

输出 f(a,b)的个位数字。

算法思想：

比较简单的递归题，注意构造递归函数时返回的值要直接返回其个位数，而不是返回f(a,b)的值后再输出其个位数。

代码：

#include<stdio.h>

int func(int a,int b,int c,int d){
    int y;
    if(a==1){
        y=c*b+d;
    }
    if(a>=2){
        y=func((a-1),func((a-1),b,c,d),c,d);
    }
    return y%10;
}
int main() 
{ 
    int a,b,c,d;
    scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&d);
    printf("%d",func(a,b,c,d));

    return 0; 
}

MC0106剧场Ⅰ

难度： 白银 时间限制：2秒 占用内存：128M
M大剧场共有 n 行 n 列共n^2个座位。在表演开始前，会有n^2秒的入席时间。

每一秒剧场里将会发生如下变化：
1.已经坐在第 i 行第 j 列的观众将挪到第i行第 j+1 列（坐在第 i 行第 n 列的观众将挪到第 i+1 行第 1 列）。
2.如果有观众进入剧场，那么他将坐到第 1 行第 1 列的位置上，每一秒最多一个观众进场。

起始时剧场为空，剧场老板小码哥将给出观众的进场情况，他想请你算出每一秒末，有多少行不是空的。一行是空的当且仅当这一行所有座位都没有人。

输入格式：

第一行输入一个正整数 n(n≤50)。
第二行输入一个长度为 n^2的01串，表示入席时间观众进场的情况。其中第 i 位为 1表示第 i 秒有人进入，为 0 表示第 i 秒没有人进入。

输出格式：

输出一行n^2个用空格分隔的数字，第 i 个数字表示第 i 秒末有多少行不为空。

算法思想：

这个问题可以通过模拟剧场观众入场的过程来解决。当每一秒有人进来和没人进来时分类讨论，注意讨论边界值的传递。这段代码的主要思路是模拟剧场观众入场的过程，并统计每秒末非空行的数量序列。

• 定义了一个大小为 n^2 的字符数组 a，用来存储观众入场情况，其中 '1' 表示该秒有观众进入，'0' 表示该秒没有观众进入。
• 定义了一个大小为 n x n 的二维整型数组 b，表示剧场的座位状态，其中 b[i][j] 表示第 i 行第 j 列的座位状态，0 表示空座位，1 表示有观众。
• 定义了一个大小为 n^2 的整型数组 c，用来存储每秒末非空行的数量。
• 通过两重循环遍历输入的观众入场情况：
  • 如果该秒有观众进入（a[i] == '1'），则根据规则更新剧场座位状态 b，将观众安排在第一行第一列的位置，然后将已经坐在座位上的观众往后挪一位。
  • 统计每一行是否为空，记录非空行的数量，存储在数组 c 中。
• 输出数组 c 中每秒末非空行的数量序列。

代码：

#include<stdio.h>
 
int main() 
{ 
    int n;
    char a[2501];
    int b[51][51]={0};
    int c[2501]={0};
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",a);
    for(int i=0;i<n*n;i++){
        if(a[i]=='0'){
            for(int j=n;j>=1;j--){
                for(int k=n;k>=1;k--){
                    if(j==1&&k==1){
                        b[j][k]=0;
                    }else if(k!=1){
                        b[j][k]=b[j][k-1];
                    }else{
                        b[j][k]=b[j-1][n];
                    }
                }
            }  
        }else{
             for(int j=n;j>=1;j--){
                for(int k=n;k>=1;k--){
                    if(j==1&&k==1){
                        b[j][k]=1;
                    }else if(k!=1){
                        b[j][k]=b[j][k-1];
                    }else{
                        b[j][k]=b[j-1][n];
                    }
                }
            }       
        }  
        for(int j=1;j<=n;j++){
            int s=0;
            for(int k=1;k<=n;k++){
                if(b[j][k]!=0&&s==0){
                    c[i]++;
                    s=1;
                }
            }
        }         
    }
    
    for(int i=0;i<n*n;i++){
        if(i!=n*n-1){
            printf("%d ",c[i]);
        }else{
            printf("%d",c[i]);
        }
    }
    return 0;
}