MC0115数组稳定度 && MC0116水往低处流

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#算法 #c语言 #c++

于 2022-11-01 13:21:07 首次发布

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本文介绍两道编程题的解决方案：一是求解数组删除一个元素后的最小不稳定度；二是模拟剧场入席过程，并统计每秒末不为空的行数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

MC0115数组稳定度

题目

难度：青铜时间限制：1秒占用内存：128M

小码哥最近得到了一个长度为 n 的数组 $a_1,a_2,\cdots, a_n$

我们令数组的不稳定度为： $max_{i=1}^n a_i - \min_{i=1}^n a_i$

即数组的不稳定度为数组中的最大值减去最小值。特别地，当数组长度为 1时，由于最大最小值相等，因此不稳定度为0。他想从数组中删除恰好一个元素，并最小化剩余 n-1个元素的不稳定度。请你帮助他计算一下这个最小可能的不稳定度值吧。

格式

输入格式：

第一行包含一个整数n(2≤n≤10^5)，表示数组 a 中的元素个数。
第二行包含 n个整数a1,a2,⋯,an(1≤ai≤10^5)，表示数组中的元素。

输出格式：

输出一个整数，代表从数组 a 中删除一个元素后的最小不稳定度值。

算法思想：

下面这段代码通过排序数组，并分别计算删除最大值和最小值后剩余 n-1 个元素的不稳定度，然后取最小值作为结果输出。

首先，读取输入的数组长度 n。
然后，使用循环读取数组的元素。
如果数组长度为 1，直接将不稳定度设为 0。
否则，对数组进行排序。
分别计算删除最大值和最小值后剩余 n-1 个元素的不稳定度。
取两种情况中的最小值作为结果，并输出。

代码

#include<bits/stdc++.h> 

using namespace std;

int main( )
{
    int n,num;
    int a[100001];
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    if(n==1){
        num=0;
    }else{
        sort(a,a+n);
        if(a[n-1]-a[1]>a[n-2]-a[0]){
            num=a[n-2]-a[0];
        }else{
            num=a[n-1]-a[1];
        }
    }
    cout<<num;
    return 0;
}

MC0116水往低处流

题目

M大剧场共有 n 行 n 列共n^2个座位。在表演开始前，会有n^2秒的入席时间。

每一秒剧场里将会发生如下变化：
1.已经坐在第 i 行第 j 列的观众将挪到第i行第 j+1 列（坐在第 i 行第 n 列的观众将挪到第 i+1 行第 1 列）。
2.如果有观众进入剧场，那么他将坐到第 1 行第 1 列的位置上，每一秒最多一个观众进场。

起始时剧场为空，剧场老板小码哥将给出观众的进场情况，他想请你算出每一秒末，有多少行不是空的。一行是空的当且仅当这一行所有座位都没有人。

格式

输入格式：

第一行输入一个正整数 n(n≤50)。
第二行输入一个长度为 n^2的01串，表示入席时间观众进场的情况。其中第 i 位为 1表示第 i 秒有人进入，为 0 表示第 i 秒没有人进入。

输出格式：

输出一行n^2个用空格分隔的数字，第 i 个数字表示第 i 秒末有多少行不为空。

算法思想：

要解决这个问题，我们需要模拟观众入场的过程，并在每一秒末统计每一行的观众数量。当每一秒有人进来和没人进来时分类讨论，注意讨论边界值的传递。这段代码的逻辑是在一个二维数组中，判断每个元素是否是其周围四个元素中的最大值。如果是，则计数器 b 自增 1，最后输出 b 的值。并且对数组边界进行了有效的检查，并且避免了不必要的检查。

代码：

#include<bits/stdc++.h> 

using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;   
    int a[2002][2002] = {0}; // 初始化数组，并赋值为0，避免数组元素未初始化导致的随机值
    // 读取二维数组的元素值
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            cin >> a[i][j];
        }
    }    
    int b = 0;    
    // 遍历二维数组内部元素
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            // 判断是否为局部最大值
            if(a[i][j] >= a[i-1][j] && a[i][j] >= a[i][j-1] && a[i][j] >= a[i+1][j] && a[i][j] >= a[i][j+1]) {
                b++;
            }
        }
    }    
    cout << b;  
    return 0;
}