MATLAB例程|2个雷达二维目标跟踪滤波系统，EKF实现，匀速运动模型，雷达观测数据为：距离&方位角，输出：目标状态估计（位置、速度）-优快云博客

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代码通过扩展卡尔曼滤波实现了多雷达目标跟踪，具备配置灵活、仿真真实、性能优异等特点。它为雷达跟踪研究和工程应用提供了一个高效可靠的实现框架，同时也可作为学习EKF滤波器的经典案例。

文章目录

程序简介
运行结果
MATLAB源代码

程序简介

该代码实现了一个基于扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）的多雷达二维目标跟踪系统。系统以匀速运动模型为基础，融合多个雷达观测数据（距离和方位角）对目标的状态（位置和速度）进行估计。以下是代码的详细介绍：

功能概述

输入：雷达观测数据（距离、方位角）。
输出：目标的状态估计（位置、速度）。
特点：
- 使用扩展卡尔曼滤波器处理非线性雷达观测模型。
- 支持多雷达数据融合，提高目标跟踪精度。
- 模拟目标真实轨迹及雷达观测，含随机噪声和丢失观测情况。

代码结构

系统参数配置
- 采样周期、总仿真时间、雷达位置、测量噪声、过程噪声等参数均可自定义。
- 配置目标运动模型和雷达探测范围。
EKF滤波器初始化
- 初始化目标状态向量 [x, y, vx, vy] 和协方差矩阵。
- 定义测量噪声协方差矩阵。
仿真数据生成
- 生成目标真实轨迹，模拟目标机动（包括直线运动和转弯）。
- 模拟雷达观测数据及测量噪声，同时随机模拟丢失观测。
多雷达EKF跟踪滤波
- 预测步骤：根据匀速运动模型预测目标状态及协方差。
- 更新步骤：
  - 使用每个雷达的观测数据对目标状态进行更新。
  - 通过极坐标观测模型计算预测观测值及雅可比矩阵。
  - 利用卡尔曼增益完成状态校正。
- 支持多雷达的序贯更新。
结果分析与可视化
- 绘制目标真实轨迹、EKF估计轨迹和观测轨迹对比图。
- 评估位置和速度估计误差，分析滤波性能。
- 比较EKF估计与未滤波观测的性能差异。

关键模块说明

目标运动模型

使用匀速运动模型（CV模型）

雷达观测模型

雷达提供距离和方位角观测

多雷达数据融合

对每个雷达的观测数据进行序贯更新：
- 计算观测残差（新息）及其协方差。
- 利用卡尔曼增益更新状态和协方差。
- 处理观测丢失情况，支持无观测时状态预测。

仿真数据生成

绘图与输出

二维轨迹对比
- 展示真实轨迹、EKF估计轨迹和观测平均轨迹。
- 对比起点、终点及雷达位置。
误差分析
- 位置误差与速度误差随时间的变化。
- 各轴误差分量和均方根误差（RMSE）统计。
性能对比
- EKF跟踪性能与未滤波观测的对比，展示EKF的显著改善。
滤波器不确定性
- 协方差迹随时间的变化，反映滤波器估计不确定性的动态变化。

运行结果

命令行输出的误差统计特性：
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轨迹对比图：
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误差对比：

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MATLAB源代码

完整代码如下：

% 2雷达二维目标跟踪滤波系统 - EKF实现，匀速运动模型
% 输入：雷达观测数据（距离、方位角），输出：目标状态估计（位置、速度）
% 作者: matlabfilter
% 2025-10-30/Ver1
clc; clear; close all;
rng(0);
%% === 系统参数配置 ===
config = struct();

% 【可修改】基本参数
config.T = 0.5;                     % 采样周期 (s) - 可修改
config.total_time = 60;             % 总仿真时间 (s) - 可修改
config.num_steps = config.total_time / config.T;

% 【可修改】雷达位置配置 [x, y] (m) - 固定位置，需要时可修改
radar_positions = [
    0,    0;         % 雷达1位置
    2000, 0];         % 雷达2位置

% 【可修改】测量噪声标准差 - 根据实际雷达精度调整
config.sigma_range = 20;            % 距离测量噪声标准差 (m)
config.sigma_bearing = 0.05;        % 方位角测量噪声标准差 (rad) ≈ 2.86°

% 【可修改】过程噪声标准差 - 影响滤波器的跟踪能力
config.sigma_acc = 2.0;             % 加速度过程噪声标准差 (m/s²)

% 【可修改】仿真参数
config.detection_prob = 0.95;       % 检测概率 - 可调整丢失观测的概率
config.max_range = 15000;           % 雷达最大探测距离 (m)

%% === 初始化EKF滤波器 ===
% 状态向量: [x, y, vx, vy]'
% x,y: 位置 (m), vx,vy: 速度 (m/s)

% 【可修改】初始状态估计 - 根据先验信息调整
x_est = [1500; 1200; -30; 20];  % 初始状态估计（更靠近雷达）

% 【可修改】初始协方差矩阵 - 反映初始状态的不确定性
P_est = diag([500^2, 500^2, 50^2, 50^2]);