【matlab代码】基于RSSI的wifi定位例程（三维空间，自适应基站的数量）

程序概述

该程序基于RSSI（接收信号强度指示）原理实现Wi-Fi定位，适用于在三维空间中定位未知点。程序通过多个锚点（基站）测量信号强度，并计算目标点的位置。

程序使用以下公式进行位置计算:

1. 路径损耗模型公式:

   $$RSSI=A-10n{\log }_{10}(d)$$

   其中:

   • $RSSI$ 为接收信号强度
   • $A$ 为发射功率和接收功率之差的常数项
   • $n$ 为路径损耗指数
   • $d$ 为发射机和接收机之间的距离

2. 三边测量定位公式:

   假设有3个已知位置的蓝牙信标节点 $(x_1,y_1)$, $(x_2,y_2)$, $(x_3,y_3)$,以及与之对应的三个距离 $d_1$, $d_2$, $d_3$,则目标位置 $(x,y)$ 可以由以下方程组求解:

   $$\{\begin{array}{l}(x-x_1{)}^2+(y-y_1{)}^2=d_1^2\\ (x-x_2{)}^2+(y-y_2{)}^2=d_2^2\\ (x-x_3{)}^2+(y-y_3{)}^2=d_3^2\end{array}$$

3. 最小二乘法定位公式:

   假设有 $n$ 个已知位置的蓝牙信标节点 $(x_i,y_i)$, 以及与之对应的 $n$ 个距离 $d_i$, 则目标位置 $(x,y)$ 可以通过最小二乘法求解:

   $$\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]={\left(\sum _{i=1}^n{\left[\begin{array}{cc}{x}_i& y_i\end{array}\right]}^T\left[\begin{array}{cc}{x}_i& y_i\end{array}\right]\right)}^{-1}\sum _{i=1}^n{\left[\begin{array}{cc}{x}_i& y_i\end{array}\right]}^T{d}_i$$

以上是基于RSSI的常用蓝牙定位公式,实际应用中可能需要根据具体场景和要求进行适当调整和优化。

程序运行

运行方法

只有一个$.m$文件，运行即可

运行结果

得到的运行结果如下：

• 结果绘图，显示Wi-Fi锚点位置、待定位点的真实值、计算值：

• 命令行的坐标输出：

代码各模块的功能

• 锚点生成： 随机生成多个蓝牙基站的三维空间坐标。
• RSSI模拟： 根据距离和信号强度模型生成待定位点的RSSI测量值。
• 位置估计： 根据RSSI测量值和锚点坐标计算未知点的位置。
• 结果可视化： 绘制锚点位置、真实位置和估计位置的三维图形。

源代码

部分源代码如下：

% 基于RSSI原理的Wi-Fi定位程序，N个锚点、三维空间
% 2024-10-10/Ver1

clear; clc; close all; % 清除工作区、命令窗口和关闭所有图形窗口
rng(0); %固定随机数种子
RSSI_err = 1; % 定义RSSI测量误差
n = 100; %定义蓝牙基站的数量
% 使用正弦和余弦函数生成各个蓝牙基站的坐标（并添加微小随机偏移）
baseP = 10*[sin(1:n)+0.01*[1:n]+1;cos(4*(1:n))+0.01*[1:n]+1;cos(2*(1:n))+0.01*[1:n]+1]';
% 定义信号强度与距离的关系
% 假设信号强度衰减模型为: RSSI(d) = RSSI_0 - 10*n*log10(d)
RSSI_0 = -30; % 在1米处的信号强度
n = 2; % 衰减因子
% 模拟未知点的位置
true_position = [10,10,20]; % 待定位点真实坐标
distances = sqrt(sum((baseP - true_position).^2, 2)); % 计算距离
RSSI_measurements = RSSI_0 - 10*n*log10(distances) + RSSI_err*randn(size(distances)); % 添加噪声
% 定位函数
estimated_position = rssi_localization(RSSI_measurements, baseP, RSSI_0, n);

%% 绘图
figure; % 创建新图形窗口
plot3(baseP(:,1), baseP(:,2), baseP(:,3), 'ro'); % 锚节点
hold on; % 保持当前图形
plot3(true_position(1), true_position(2), true_position(3), 'bo', 'MarkerSize', 10, 'DisplayName', '真实位置');% 绘制真实位置，蓝色圆点
plot3(estimated_position(1), estimated_position(2), estimated_position(3), 'k^', 'MarkerSize', 10, 'DisplayName', '估计位置');% 绘制估计位置，绿色叉
legend('Wi-Fi基站位置', '真实位置', '估计位置'); % 添加图例
xlabel('X (m)'); % X轴标签
ylabel('Y (m)'); % Y轴标签
ylabel('Z (m)'); % Z轴标签
title('定位结果与基站位置绘制'); % 图标题
% 更多代码、上述函数的内容见：https://gf.bilibili.com/item/detail/1106434012

总结

本程序通过RSSI原理实现了在三维空间中对未知点的定位。用户可根据需要修改基站数量、位置、RSSI测量误差等参数，以适应不同的定位场景。