HDU1215七夕节（约数和定理）

小胡同的诗

于 2019-04-25 11:27:47 发布

阅读量193

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：数论 HDUOJ

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/calculate23/article/details/89512519

HDUOJ 同时被 2 个专栏收录

42 篇文章

订阅专栏

数论

24 篇文章

订阅专栏

本文解析了一道与七夕节相关的数学题目，利用定理1A和质因数分解的方法，通过C语言实现了一个算法，该算法可以计算特定数学问题的解。详细介绍了算法的实现过程，包括快速幂运算和求和函数的编写。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：七夕节

思路：这题数据规模不大，用下这个定理1A

Code：

#include <math.h>
#include <stdio.h>

const int mod = 1e9+7;

int qpow (int a, int b) {
	int ans = 1;
	while (b) {
		if (b & 1) {
			ans = ans * a % mod;
		}
		a = a * a % mod;
		b >>= 1;
	}
	return ans;
}

int solve (int n) {
	int sum = 1, k, limit = sqrt(n),tmp = n;
	for (int i = 2; i <= limit; i++) {
		if (n % i == 0) {
			k = 0;
			while (n % i == 0) {
				k++;
				n /= i;
			}
			sum *= (1 - qpow(i, k+1)) / (1 - i) % mod;
		}
	}
	if (n != 1) sum *= (1 + n);
	return sum-tmp;
}

int main() {
	int n,T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--) {
		scanf("%d",&n);
		printf("%d\n",solve(n));
	}
	return 0;
}