FZU2271 X（弗洛伊德+思维）

小胡同的诗

于 2019-04-25 11:43:12 发布

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分类专栏：图论思维

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本文探讨了Floyd算法在图论问题中的应用，特别是在寻找两点间最短路径时如何优化并剔除非最优边。通过实例解析，展示了如何在给定的图中使用Floyd算法进行路径优化，并详细解释了代码实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2271

思路：除去两题水题以及那两题想偏了的数学期望题就这题能做…(越学越菜了。很容易想到floyd的做法，但当两点之间有路并且除他之外有一条最短路，本条路一定能除去这个思维点不好想。

Code：

//一份思路还不错的代码
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int n,m,G[105][105];
bool vis[105][105],use[105][105];
int main()
{
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    for(int tt=1;tt<=cas;tt++)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(i==j) G[i][j]=0;
                else G[i][j]=inf;
        int ans=0;
        memset(use,0,sizeof use);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            G[u][v]=G[v][u]=min(G[u][v],w);
            if(use[u][v]) ans++;
            use[u][v]=use[v][u]=1;
        }
        memset(vis,0,sizeof vis);
        for(int k=1;k<=n;k++)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    if(G[i][j]>=G[i][k]+G[k][j] && i!=j && i!=k && k!=j)
                    {
                        G[i][j]=G[i][k]+G[k][j];
                        if(use[i][j] && !vis[i][j])
                        {
                            vis[i][j]=vis[j][i]=1;
                            ans++;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n",tt,ans);
    }
    return 0;
}