小胡同的诗

利用牛顿迭代法和二分法分别求某个有理数的开 n 次根号。

章节目录行列式矩阵向量与向量空间线性方程组特征值特征向量二次型高等代数补充部分总体框架行列式矩阵向量与向量空间线性方程组特征值特征向量二次型高等代数补充Jordan标准型步骤构造特征方程初等行+列变换进行消元化为对角（不能做 Ei(k)E_i(k)Ei​(k) 变换！）因式分解得初等因子（某个项得幂不能拆）根据初等因子的幂构造 Jordan 标准型应用判定矩阵相似性原理在复数域中，任何一个矩阵都相似于一个 Jordan 标准型合同变换

题目链接：leetcode793题面题目大意f(x)f(x)f(x) 函数是一个求 x!x!x! 结果尾部 0 个数的函数，现在给你一个 K ，让你求能够找到多少个 x 使得 f(x)=Kf(x)=Kf(x)=K 。解题思路首先，我们考虑这个 f(x)f(x)f(x) 函数，不难得出 x!x!x! 尾部 0 的个数等于该数 2 和 5 因子的组数。分别考虑 x!x!x! 的 2 因子和 5 因子的个数取最小值即两个因子的组数，显然，对于 n!n!n! ， 5 的因子个数一定小于 2 的因子，

题目大意：一共n个数（1~n），问A[i] == i的个数大于等于k的方案数。解题思路：其实就是大于等于k个人筛掉后剩下的人进行错排的问题。选k~n个人对应得要乘上组合数，由于n比较大，k相对较小，可以打表数组肯定mle，于是可以反过来想：总得排列数是Ann，扣除小于k的方案就能够得到答案，由于所有打表都进行取模，最后还要防止变成负数！求组合数取模的问题也可以用卢卡斯定理方法求得。Code：...

题目大意：T组测试样例，接下来两个整数，表示正方和反方的人数，有三局比赛，问如何安排各自的人数使得正方必赢，并且正方存在一种安排策略使得反方无论如何都无法赢就输出Yes，否则输出No。同一个人只能参加一局，一局中如果正方人数不小于反方则算正方该局赢，参与三局两胜制。思路：每局可以不派人，如果正方存在的最优策略一定是平均把人数分配到三局游戏中，而反方想赢就必须把人数集中到其中两局，并且这两局都要赢...

题目大意：给一个T表示T组测试样例，接下来每行六个数表示两个圆的二维坐标x，y以及半径。问有多少条公共切线？如果有无数条输出-1思路：将几种圆位置的情况利用两点间距离公式判断一下，防止精度问题直接判断距离的平方。Code：#include <iostream>#include <algorithm>#include <cmath>#include &...

题目大意：给一个数n，问是否能用在平面上构造n个点满足一下条件：任意两点距离小于等于1任意一点到原点距离小于等于1恰存在n对点距离为1且由这些点构成的凸多边形面积大小落在[0.5,0.75]内解题思路：（没啥思路，不会的题）但总体就是要在单位圆中做文章，只要点不在圆外就符合第二个条件，然后把凸多边形对角线的长度最长的设为1，那么剩下的任意两点距离都不会超过1;构造方法：先把黑色部分...

题目大意：给n个二维坐标点，保证任意三点不共线，问能构成的不同凸四边形的个数。解题思路：思路1：找对角线段，相交则为凸四边形，否则为凹多边形；思路2：利用面积，如果为凹四边形其中必然存在一个由三点构成的三角形等于其他三个由三点构成的三角形的和，否则为凸多边形。给的是坐标，可以利用叉积公式计算三角形的面积。如果用海伦公式计算的话可能会精度问题导致WA，因为其中做了许多开根号。思路3：未完成...

标题：武功秘籍 小明到X山洞探险，捡到一本有破损的武功秘籍（2000多页！当然是伪造的）。他注意到：书的第10页和第11页在同一张纸上，但第11页和第12页不在同一张纸上。 小明只想练习该书的第81页到第92页的武功，又不想带着整本书。请问他至少要撕下多少张纸带走？这是个整数，请通过浏览器提交该数字，不要填写任何多余的内容。#include &amp;amp;lt;bits/stdc...

题目链接：牛客练习赛41官方题解：题解A题解题思路：考虑m，n相等或者m为1时一定能完全成功翻转，其他情况例如m=n-1或m=n-2均无法成功，交了一发，1A。AC代码：#include &lt;bits/stdc++.h&gt;using namespace std;int main() { int T,n,m; cin &gt;&gt; T; whi...

前言线性代数中对于一段数字序列的排列情况有这样一个定义：在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数。也就是说，对于n个不同的元素，先规定各元素之间有一个标准次序（例如n个 不同的自然数，可规定从小到大为标准次序），于是在这n个元素的任一排列中，当某两个元素...

题目大意：数根，找到一个数n(1&lt;=n&lt;=9)的第k个相同树根的数。解题思路:求一个数的树根除了有O(n)的暴力模拟方法，还可以借助(num-1)%9+1公式O(1)时间求解。本题求第k个，直接num+(k-1)*9。因为一个数+9不会改变它的数根。暴力模拟会TLEAC代码:#include &lt;cstdio&gt;#include &lt;cstring&gt;#in...

解题思路：我们已知三个点分别是抛物线顶点，直线交于抛物线的两点。求出两条线的解析式然后用定积分公式就解决了。那么，难点来了，怎么求这个直线和抛物线的解析式呢？直线的解析式我们已知两点，用两点斜率公式求出斜率k，然后回待直线方程中求出与y轴的交点的纵坐标L，之后看看抛物线，因为知道顶点横坐标，即抛物线的对称轴，x1=-b/2*a，如果求出a，b之后我们就可以带入假设的抛物线坐标方程y=ax^2+bx...