小胡同的诗

利用牛顿迭代法和二分法分别求某个有理数的开 n 次根号。

题目链接：leetcode287题面解题思路二分二分重复的数的答案，根据抽屉原理，数据中必有重复的数时间复杂度：O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn) ，空间复杂度：O(1)O(1)O(1)双指针构造一个快慢指针，第一次相遇后，继续走c步到达环的起点也就是入度大于2的点，即重复的数。证明：设环之前的长度为a，环起点到相遇点长度为b，相遇点到环起点为c由于起初步长相差1，所以直到相遇时，快指针路程一定只比慢指针多k(b+c)，也就是环的长度的整数倍并且两者的路程是两倍的关系

题目链接：leetcode81题面题面大意33 题的延伸，略解题思路二分和 154 优化 153 的一样，当不能确定是左区间还是右区间时，把区间长度减一。数组存在大量重复元素时，时间复杂度退化到 O(n)O(n)O(n)。代码实现class Solution {public: bool search(vector<int>& nums, int target) { if (nums.size() == 0) return false;

题目链接：leetcode33题面题目大意做法和 153 比较类似，属于二分搜索某个值的问题。解题思路暴力略二分153 那题是夹逼出一个最小值，也就是一定有答案。而本题不同，可能没有这个数，在二分结束的时候需要判定一下是否找到答案。当然，做法类似，都是先确定 mid 所在的位置是在间断点的左边或者是右边，然后再根据各自的区间去划分。注意根据二分的写法对边界情况的判定。代码实现class Solution {public: int search(vector<i

题目链接：leetcode154题面题目大意具体题意和 153 那道一样，只不过多了一个元素重复的条件。解题思路暴力略二分做法和 153 一样，只不过对于 mid 和 右端点相等时，我们把区间 - 1 即可。当然，在有大量重复元素的情况下，时间复杂度会退化到 O(n)O(n)O(n)。注意：这两题的右边界 r 都被设为 n - 1 ，这是因为我们知道数组中一定有答案，则如果和正常的二分那样设置在 n 的未知，则最后结束循环的时候 l 可能越界到达 n 。此外，如果初始设置在 n