LeetCode740删除与获得点数（动态规划）

题目链接：leetcode740

思路：

根据题目给的数据范围，可以进行DP，$dp[i]$表示删除从1~i中存在的数中删除i这个数后的最大收益，显然数组中有几个i就能获得$i\ast k$的收益。于是可以利用计数排序。状态转移方程：$dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+i\ast k)$，解释：删除了i后显然i-1的贡献得不到了，只能得到i-2的贡献，比较两者的最大值即可。

class Solution {
public:
    int deleteAndEarn(vector<int>& nums) {
        vector<int> vis(10001, 0);
        vector<int> dp(10001, 0);
        int n=nums.size(), ans=0;
        for(int i=0; i<n; i++) vis[nums[i]]++;
        if(vis[1]) ans=dp[1]=vis[1];
        for(int i=2; i<=10000; i++) {
            dp[i]=max(dp[i-2]+vis[i]*i, dp[i-1]);
            ans=max(ans, dp[i]);
        }
        return ans;
    }
};