计数问题（/C++）



计数器 (count)
【问题描述】
    一本书的页数为N，页码从1开始编起，请你求出全部页码中，用了多少个0，1，2，…，9。其中—个页码不含多余的0，如N＝1234时第5页不是0005，只是5。
【输入】
 一个正整数N(N≤109)，表示总的页码。
【输出】
 共十行：第k行为数字k-1的个数。
【样例】
 count.in    count.out
 11     1
      4
      1
      1
      1
      1
      1
      1
      1
      1

这个题目，学过一点奥数的人都会，把0～9每个数字逐位处理就行了，把这个数拆开，分析各个数字在不同位上共出现了多少次。

比如说234这个数，把它拆成200，30，和4。当然这里只是虚拟拆分。200指的其实是0～199，30是200～229，4是220～234（这里其实是5个）

接下来就每一位计算就行了，注意在计算后面几位时要加上前几位出现次数，还有计算完之后要减掉中间为了方便计算而多加的数目，代码如下

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	int n,l,m,a[10],b[10],ast[10];
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(b,0,sizeof(b));
	l=0;
	b[1]=1;
	cin >> n;
	m=n;
	while(m>0)
	{
		l++;
		ast[l]=m%10;
		m/=10;
	}
	for(int i=2;i<=9;i++)
	{
		b[i]=b[i-1]*10;
	}
	m=n;
	for(int i=l;i>=1;i--)
	{
		for(int j=0;j<=9;j++)
		{ 
			a[j]+=b[i-1]*(i-1)*ast[i];
		}
		for(int j=0;j<=ast[i]-1;j++)
		{ 
			a[j]+=b[i];
		}
		a[ast[i]]+=m%b[i]+1;
	}
	for(int i=1;i<=l;i++)
	{ 
		a[0]-=b[i];
	}
	for(int i=0;i<=9;i++) cout << a[i] << endl;
	return 0;
}