求集合问题（并查集+筛选求素数/C++）

最新推荐文章于 2024-02-18 21:42:40 发布

Caf2000

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分类专栏： noip模拟并查集

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/caf2000/article/details/47172283

该博客介绍了如何使用并查集和筛选法求解一个涉及集合合并的问题，其中要求两个集合中存在大于等于P的公共质因数。输入包含整数A、B和P，输出为最终集合的数量。对于给定的样例输入10 20 3，输出为7。文章强调了数据规模和部分数据的边界条件，并提供了实现算法的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Set
【题目描述】现在给你一些连续的整数，它们是从A到B的整数。一开始每个整数都属于各自的集合，然后你需要进行如下操作：
每次选择两个属于不同集合的整数，如果这两个整数拥有大于等于P的公共质因数，那么把它们所在的集合合并。
反复上述操作，直到没有可以合并的集合为止。
现在Caima想知道，最后有多少个集合。
【输入】
一行，三个整数A,B,P。
【输出】
一个数，表示最终集合的个数。
【输入样例】
10 20 3
【输出样例】
7
【数据规模】
A≤B≤100000；
2≤P≤B。
【注意事项】
有80%的数据B≤1000。
样例解释{10,20,12,15,18}，{13}，{14}，{16}，{17}，{19}。

很简单的并查集，用筛选法求出b以内的素数，查找p～b以内的素数的倍数做并查集，代码如下

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

bool f[100001];
int q[100001];

int find(int x)
{
	if (q[x]==x) return x; else return find(q[x]);
}

int main()
{
	int a,b,p;
	cin >> a >> b >> p;
	memset(f,1,sizeof(f));
	int i,j;
	for(i=2;i<=313;i++)