Dhaka2014 I Volume of Revolution （积分求体积）

最新推荐文章于 2021-09-03 17:25:00 发布

原创最新推荐文章于 2021-09-03 17:25:00 发布 · 849 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

稍难同时被 2 个专栏收录

65 篇文章

订阅专栏

数论

15 篇文章

订阅专栏

这篇博客探讨了如何使用积分计算一个在区间[a, b]内曲线绕x轴旋转形成的立体体积，同时也涉及到了平头椎台体积的计算公式。内容包括精确体积的积分表达式和近似体积的求解方法。" 127002836,9809996,使用Django自动绑定员工MAC和邮箱,"['Python', 'Django', '网络管理', '软件测试', '自动化']

英语和数学又跪了……

意思是给你一个曲线的方程（a<=x<=b），求出它绕x轴旋转一圈的体积。另外还要求出它的近似体积。

平头椎台的体积计算公式：

V = 1/3*h*(S1+S2*sqrt(S1*S2)

曲线体积积分：

∫(下a上b) π*f(x)*f(x)dx

#include<bits/stdc++.h>
#define pi 3.1415926535
using namespace std;
double x[10],y[105],z[210];
int main(){
	int t,cnt=0;
	cin>>t;
	while(t--){
		memset(z,0,sizeof(z));
		int n;
		cin>>n;
		for(int i=0;i<=n;++i)
			cin>>x[i];
		double a,b;
		cin>>a>>b;
		double stacks,slices;
		cin>>slices>>stacks;
		double s1=0;
		double g=(b-a)/stacks;
		double w=2*pi/slices;
		for(int i=0;i<=stacks;++i){
			double r=0;
			for(int j=0;j<=n;++j)
				r=r*(a+i*g)+x[j];
			y[i]=1.0/2*sin(w)*r*r*slices;
		}
		for(int i=1;i<=stacks;++i){
			s1+=1.0/3*g*(y[i-1]+y[i]+sqrt(y[i-1]*y[i]));
		}
		double s2=0,s3=0;
		for(int i=0;i<=n;++i){
			for(int j=0;j<=n;++j){
				z[(n-i)+(n-j)]+=x[i]*x[j];
			}
		}
		double d=1;
		for(int i=0;i<=n+n;++i)
			z[i]/=d,d++;
		for(int i=n+n;i>=0;--i)
			s2=s2*a+z[i],s3=s3*b+z[i];
		s2*=a;s3*=b;
		s2=(s3-s2)*pi;
		printf("Case %d: %.4lf\n",++cnt,abs(s2-s1)*100/s2);
	}
	return 0;
}