Divisors of the Divisors of an Integer（2018-2019 ACM-ICPC, Asia Dhaka Regional ContestC）

lzc__123

于 2021-09-03 17:25:00 发布

阅读量172

点赞数 1

分类专栏：数论文章标签： c语言算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/liangsheng_meng/article/details/120086542

版权

数论专栏收录该内容

22 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一段C++代码，用于计算给定整数n的阶乘的因子的因子的数量。通过素数筛选和计数因子的方法，博主详细讲解了如何使用埃拉托斯特尼筛法获取素数，并利用这些素数计算因子的个数。适合理解素数分解和动态规划在实际问题中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出 n，问 n ! 的因子的因子的个数和。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e6+7,mod=1e7+7;
int primes[N], cnt;     // primes[]存储所有素数
bool st[N];         // st[x]存储x是否被筛掉

void get_primes(int n)
{
    for (int i = 2; i <= n; i ++ )
    {
        if (!st[i]) primes[cnt ++ ] = i;
        for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j ++ )
        {
            st[primes[j] * i] = true;
            if (i % primes[j] == 0) break;
        }
    }
}
ll cal(ll n,ll p)
{
    ll ans=0;
    while(n)
    {
        ans+=n/p;
        n/=p;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    get_primes(N);
    ll n;
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
    	if(n==0) break;
    	ll res=1;
	    for(int i=0;i<cnt;i++)
	    {
	        ll y=primes[i];
	        ll ans=cal(n,y);
	        res=(res*((ans+1)*(ans+2)/2))%mod;
	    }
	    printf("%lld\n",res);
	}
}