hdu5489（删除一段后的最长上升子序列长度）LIS

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探讨了如何在删除一段后找到最长上升子序列的长度，以及字典序最小的最长递增子序列问题。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


const int maxn = 1e5+5;
int a[maxn];
int g[maxn];
int f[maxn];
int h[maxn];
int c[maxn]; 
int d[maxn]; 
const int INF = 0x3f3f3f3f;

//#define LOCAL
int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
    int T; scanf("%d",&T);
    for(int ks = 1; ks <= T; ks++){
        int N,L,k,kk; scanf("%d%d",&N,&L);
        for(int i = 0; i < N; i++) scanf("%d",a+i);
        int s=0;
//		  fill(g,g+N-L,INF);
//        fill(d,d+N-L,0);
//        for(int i=0;i<N-L;++i){
//        	  k = lower_bound(g,g+i+1,a[i])-g;
//            h[i] = k+1;  //以i点结尾的LIS长度
//            g[k] = a[i]; //LIS长度为k+1的最小末位值(递增)，没有该长度的会返回-1061109567或者1061109567 
//            d[k] = max(d[k],a[i]);//LIS长度为k+1的最大末位值(递增)
//        }
        fill(g,g+N-L,INF);
    //    fill(c,c+N-L,INF);
        for(int i = N-1; i >= L; i--){
            k = lower_bound(g,g+N-i-1,-a[i])-g;
            f[i] = k+1;  //从i点开始往后的LIS长度
            g[k] = -a[i];//LIS长度为k+1的最大首位值*-1(递增)，没有该长度的会返回-1061109567或者1061109567
//			c[k] = min(c[k],a[i]); //LIS长度为k+1的最小首位值(递增) 
        }
        f[N]=0;
        a[N]=INF;
        fill(g,g+N-L,INF);
        for(int i=L;i<=N;++i){
        	kk = lower_bound(g,g+i-L,a[i])-g; 
			s=max(s,(kk-1)+1+f[i]);
			k = lower_bound(g,g+i-L,a[i-L])-g; 
			g[k] = a[i-L];//以i点结尾的LIS长度为k+1的最小末位值(递增)，没有该长度的会返回-1061109567或者1061109567
		}
       printf("Case #%d: %d\n",ks,s);
    }
    return 0;
}

另一题，【输出字典序最小的LIS】

#include<bits/stdc++.h>  
using namespace std;  
const int maxn = 1e5+5;  
int a[maxn];  
int g[maxn];  
int f[maxn];  
int h[maxn];  
int c[maxn];   
int d[maxn];   
const int INF = 0x3f3f3f3f;  
int main()  
{  
    int N,L,k,kk; 
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
		scanf("%d",&N);
        for(int i = 0; i < N; i++) scanf("%d",&a[i]);  
        int s=0;  
        fill(g,g+N,INF); 
//		fill(d,d+N,INF);   
        int maxx=0;
        for(int i=0;i<N;++i){  
            k = lower_bound(g,g+i+1,a[i])-g;  
            h[i] = k+1;  //以i点结尾的LIS长度  
            g[k] = a[i]; //LIS长度为k+1的末位值(递增)，没有该长度的会返回-1061109567或者1061109567   
//        	d[k] = min(d[k],a[i]);//LIS长度为k+1的最大末位值(递增)，但用在这道题并不合适（因为并不一定是同一个序列） 
			maxx=max(maxx,h[i]);
		} 
		int p=maxx;
		for(int i=N-1;i>=0;--i){
			if(h[i]==maxx){
				d[maxx]=a[i];
				maxx--;
			}
		} 
 		printf("%d\n",p);
 		for(int i=1;i<=p-1;++i){
 			printf("%d ",d[i]);
 		}
 		printf("%d\n",d[p]);
 	}
    return 0;  
} 
/*
2
7
4 3 3 2 7 9 6
/3
/2 7 9
10
7 2 9 10 3 8 10 6 5 4
/4
/2 3 8 10
*/

另一题，【最少不增子序列个数】=最长递增子序列长度

#include<bits/stdc++.h>  
using namespace std;     
const int maxn = 110000;  
int f[maxn], cnt;  
int main()  
{  
    for(int n; ~scanf("%d", &n);) {  
        f[0] = 30001;  
        cnt = 0;  
        for(int i = 0, a; i < n; i++) {  
            scanf("%d", &a);  
            if(a > f[cnt]) f[++cnt] = a;  
            else{
            	int p=lower_bound(f,f+cnt+1,a)-f; 
				f[p] = a;  
			}
        }  
        printf("%d\n", cnt+1);  
    }  
    return 0;  
}