4、算法与计算：从古代到现代的奇妙之旅

算法与计算：从古代到现代的奇妙之旅

1. 数字系统的起源与传播

数字系统是数学和科学发展的基石，其起源可以追溯到古老的文明。大约在公元前2600年，印度河流域文明（现巴基斯坦南部）繁荣发展，与埃及吉萨金字塔的建造大致同期。虽然关于该地区最初的数学知识所知甚少，但从宗教文本中可以略窥一二。公元前3世纪至公元2世纪之间，九位非零的印度 - 阿拉伯数字（1 - 9）出现在该地区。公元650年左右，美索不达米亚的塞维鲁斯·塞博赫特主教在一封信中明确提到了这九个非零的印度数字，而数字零（0）也大约在同一时期在印度出现。

到了公元8世纪，许多波斯学者因其极大的便利性而采用了印度 - 阿拉伯数字系统，这也促成了花拉子米（al - Khw¯arizm¯i）撰写《论印度人的计算法》（ On the Hindu Art of Reckoning ）一书。这本书成为了印度 - 阿拉伯数字传入西方的重要媒介。1126年，英国自然哲学家巴斯的阿德拉德（Adelard of Bath）将其从阿拉伯语翻译成拉丁语，随后在1202年，比萨的莱昂纳多（斐波那契，Leonardo of Pisa）也撰写了相关主题的书籍《计算之书》（ Liber Abaci ）。

然而，新数字系统的普及过程却十分缓慢。几个世纪以来，罗马数字（I, II, III, IV, V, …）一直占据主导地位，欧洲学者更习惯使用算盘进行计算，并以罗马数字记录结果。直到16世纪，随着笔和纸计算方式的转变，十进制数字才成为首选。值得一提的是，“算法”（algorithm）这个英文单词就来源于花拉子米著作的拉丁语译本标题 Algoritmi de Numero Indorum 。 <