22、表达性本体和存在规则的可处理查询回答

表达性本体和存在规则的可处理查询回答

在知识表示与推理领域，处理复杂的本体查询是一项具有挑战性的任务。传统上，回答本体上的查询可能面临高复杂度的问题，特别是在处理存在规则和析取规则时。为了实现可处理的查询回答，我们需要研究如何对本体和规则进行有效的处理和优化。

规则集与定理证明

考虑一个规则集 $R$，它包含以下形式的规则：
对于每个 $i \in {0, \ldots, n - 1}$，规则为：
- $S_i(x) \to \exists y_{i + 1}, z_{i + 1}. L_i(x, y) \land R_i(x, z_{i + 1}) \land Scc_{i + 1}(y_{i + 1}, z_{i + 1})$
- $R_i(x, z) \land Scc_i(x, y) \land L_i(y, w) \to Scc_{i + 1}(z, w)$

通过对 $i$ 进行归纳证明，可以得出在 $\langle R, {S_0(c)}\rangle$ 的任何追逐树的任何路径中，关系 $S_n$ 包含 $2^n$ 个元素，并且这些元素由 $Scc_n$ 线性排序。同时，规则集 $R$ 满足 (a)、(f)、(w) 和 (p) 条件。$G(R)$ 是包含 $y_i \to y_{i + 1}$、$y_i \to z_{i + 1}$、$z_i \to y_{i + 1}$ 和 $z_i \to z_{i + 1}$（对于每个 $i = 1, \ldots, n$）的最小图，并且该图是无环的。此外，$sk(R)$ 中每个函数符号的元数为 1，谓词的元数和规则的树宽都是固定的。

对于判定满足 (a)、(f) 和 (b) 的