21、可表达本体和存在规则的可处理查询回答

可表达本体和存在规则的可处理查询回答

在知识表示和推理领域，查询回答是一个核心任务。本文聚焦于使用追逐（chase）方法进行可处理推理的限制，并提出一系列限制条件，以防止推理过程中出现指数级的膨胀。以下将详细介绍相关概念和研究成果。

1. 研究背景与主要贡献

在实际应用中，对本体和规则进行查询回答时，可能会遇到计算复杂度过高的问题。为了解决这个问题，本文提出了一系列限制条件，并定义了一种新的无环性概念——可处理无环性（tractable acyclicity），旨在确保追逐过程的规模保持多项式级别。主要贡献如下：
- 考虑了规则和本体表达能力的五个一般限制条件，并深入研究了满足这些条件不同组合时布尔合取查询（BCQ）回答的复杂度。
- 利用部分限制条件定义了可处理无环性，这一概念专门为描述逻辑（DL）本体量身定制，保证了在表达性确定本体上进行推理的可处理性。
- 通过对两个大型真实世界本体语料库的实证研究，评估了可处理无环性的普遍性，结果令人鼓舞。

2. 预备知识

在深入研究之前，需要了解一些基本概念：
- 符号定义 ：设 $P$、$V$ 和 $F$ 分别是无限可数且两两不相交的谓词、变量和函数符号集合，每个 $S \in P \cup F$ 都有一个非负的元数 $ar(S)$。常量是元数为 0 的函数符号。
- 规则与事实 ：一个（析取存在）规则是一阶逻辑（FOL）公式，形式为 $\forall x, y.(B[x, y] \to \bigvee_{i=1}^{n} \exists v_i.H_i[x, v_i])$，其中 $B$