29、利用存在性本体计算修复的 ∃-ASP

利用存在性本体计算修复的 ∃-ASP

在知识处理和推理领域，处理存在性规则和本体的修复问题是一个重要的研究方向。本文将介绍如何使用存在性回答集编程（∃-ASP）来计算存在性本体的修复。

1. 基本概念

• R - 闭包 ：对于原子集合 (F) 和存在性规则集合 (R)，它们的结果称为 (F) 的 (R) - 闭包，记为 (Cl_R(F))，当 (R) 明确时可简记为 (Cl(F))。当把集合 (\Pi = F \cup R) 视为一个程序时，记 (Cl(\Pi) = Cl_R(F))。
• 定理 1 ：设 (F) 和 (Q) 是两个原子集合，(R) 是存在性规则集合。记 (F_g) 为 (F) 的基例化，(R_{sk}) 为 (R) 的 Skolem 化。则 (Cl_{R_{sk}}(F_g)) 是一个通用模型，即 (F, R \models Q) 当且仅当存在从 (Q) 到 (Cl_{R_{sk}}(F_g)) 的同态。

2. Skolem Chase

判断 (F, R \models Q) 是否成立是不可判定的。然而，对于该问题的所有肯定实例，可以在有限步的广度优先推导后找到从 (Q) 到 (Cl_{R_{sk}}(F_g)) 的同态，这种推导称为 Skolem Chase。

3. 存在性 ASP

3.1 语法

存在性 ASP（∃ - ASP）规则的形式为 (H \leftarrow B^+, \text{not } B^-_1, \ldots, \text{not