36、动态概率关系模型中对称性的先验近似

动态概率关系模型中对称性的先验近似

在许多实际应用中，为了处理大量对象随时间变化的不确定性和关系信息，动态概率关系模型（DPRMs）被广泛使用。然而，在这些模型中维持高效的推理面临着诸多挑战，尤其是证据可能破坏模型的对称性，导致推理效率下降。本文将介绍一种先验近似对称性的方法，以提高DPRMs的推理效率和准确性。

一、引言

在现实世界的许多应用场景中，如物流领域的海运，货物运输会随着时间和供需关系不断变化。DPRMs通过将具有相同类型和行为的对象分组处理，实现了稀疏表示（提升），从而在处理大规模数据时能够进行可处理的推理。然而，证据的出现往往会破坏模型的对称性，使得提升技术退化为基于基础实例的推理，这给维持高效的查询回答带来了挑战。

为了保留提升表示，近似推理领域应运而生。以往的研究主要集中在事后处理基础实例的分裂问题，例如通过在推理任务的消息传递中利用近似对称性来合并基础实例。但目前尚未有研究关注在基础实例分裂之前进行预防。本文旨在探讨如何通过先验理解模型的对称性来避免基础实例的分裂。

二、预备知识

2.1 动态概率关系模型（DPRMs）

DPRMs基于参数化因子图，结合了关系逻辑和因子图，使用逻辑变量（logvars）作为随机变量（randvars）的参数，即参数化随机变量（PRV）。PRV可以紧凑地表示一组在没有额外证据时被认为不可区分的随机变量。

以下是相关定义：
- PRV ：设 $R$ 是随机变量名称的集合，$L$ 是逻辑变量名称的集合，$\Phi$ 是因子名称的集合，$D$ 是实体的集合。每个逻辑变量 $L$ 有一个定义域 $D(L