13、环境数据分析：线性模型与带先验信息的最小二乘法

环境数据分析：线性模型与带先验信息的最小二乘法

1. 线性模型基础

在环境数据分析中，线性模型是重要的基础工具。以Python代码为例，在分析Black Rock Forest温度数据时，我们可以构建数据核来描述数据与模型之间的关系。以下是相关代码：

# edapy_04_11, trend of Black Rock Forest temperature data
# set up the data kernel
Ty = 365.25; # number of days in a year
M = 4;
# number of model parameters
G = np.zeros((N,M)); # initialize data kernel to zero
G[0:N,0:1] = np.ones((N,1)); # constant in time, m0
G[0:N,1:2] = t;
# linear in time, m1
# cosine in time, period of 1 year, m2
G[0:N,2:3] = np.cos(2*pi*t/Ty);
# sine in time, period of 1 year, m3
G[0:N,3:4] = np.sin(2*pi*t/Ty);

上述代码中，我们定义了一年的天数 Ty ，模型参数的数量 M ，并初始化了数据核 G 。数据核 G 的每一列分别代表不同的时间特征，如常数项、线性项、余弦项和正弦项。