18、基于混沌的具备修改检测与定位能力的哈希函数

基于混沌的具备修改检测与定位能力的哈希函数

1 引言

哈希作为密码学的核心之一，是信息安全的基础技术。加密哈希函数能将消息数据压缩为固定大小的哈希值，数据的任何改动都会产生不同的哈希值。混沌是由非线性动态系统产生的确定性类随机过程，利用混沌特性设计哈希函数是一个有前景的方向。

以往的一些算法，如基于Logistic映射迭代和查找表动态更新的加密与哈希方案、基于分段线性混沌映射（PWLCM）的单向哈希函数算法等，都只能验证是否有修改，无法定位修改位置，且迭代哈希结构为顺序模式，限制了其应用。

本文提出一种具备修改检测与定位能力的算法，其结构支持并行处理模式，利用可变参数和自同步机制满足哈希函数的性能要求。

2 预备知识

混沌具有对初始条件和参数微小变化敏感、混合性、遍历性、长周期不稳定周期轨道和单向迭代等特性，为设计优秀的哈希函数奠定了基础。本算法采用分段线性混沌映射（PWLCM），其定义如下：

$X_{t+1} = F_P(X_t) =
\begin{cases}
\frac{X_t}{P}, & 0 \leq X_t < 0.5P \
\frac{0.5 - X_t}{0.5 - P}, & 0.5P \leq X_t < 0.5 \
\frac{X_t - 0.5}{P}, & 0.5 \leq X_t < 0.5 + 0.5P \
\frac{1 - X_t}{1 - P}, & 0.5 + 0.5P \leq X_t \leq 1
\end{cases}$

其中，$X_t \in