已知参数方程，求解当前曲率e

最新推荐文章于 2025-11-14 15:41:34 发布
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该博客介绍了如何根据已知的轨迹参数方程来求解曲率K，通过解析数学的方法逐步推导，从弧长、切线斜率的角度出发，最终得到曲率表达式。

一：问题描述

已知当前轨迹参数方程\left\{\begin{matrix} x=\omega (t)\\ y=\varphi (t) \end{matrix}\right.，求曲率K对于参数t的参数方程

二：求解

已知曲率K=\frac{d\alpha }{ds}，其中s是弧长，\alpha是切线的斜率

（一）：求d\alpha

tan\alpha =dy/dx

dy= {\varphi}'(t)dt

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