28、数值微积分与微分方程求解方法详解

数值微积分与微分方程求解方法详解

1. 数值微分与拉普拉斯算子

在数值计算中，会涉及到梯度计算和拉普拉斯算子相关内容。以下是一些MATLAB中常用的数值微分函数：
| 命令 | 描述 |
| — | — |
| d = diff(x) | 返回一个向量 d ，包含向量 x 中相邻元素的差值。 |
| [df_dx,df_dy] = gradient(f,dx,dy) | 计算函数 f(x, y) 的梯度，其中 df_dx 和 df_dy 分别代表 $\frac{\partial f}{\partial x}$ 和 $\frac{\partial f}{\partial y}$， dx 和 dy 是与 f 的数值相关的 x 和 y 值的间距。 |
| d = polyder(p) | 返回一个向量 d ，包含由向量 p 表示的多项式的导数的系数。 |
| d = polyder(p1,p2) | 返回一个向量 d ，包含由 p1 和 p2 表示的多项式乘积的导数的系数。 |
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