uva 1025——A Spy in the Metro

最新推荐文章于 2019-07-22 08:44:37 发布

WildKid1024

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分类专栏： UVA 文章标签： dp 入门经典第9章动态规划

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本文介绍了一种通过动态规划解决线性车站中双向列车换乘等待时间最小化问题的方法。考虑了列车出发时刻和站间行驶时间，设计了三种决策来实现最短等待时间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：有一个线性的车站（1-n），两个方向的车，给出列车的出发时刻和到下一站的时间，要求在到达n前换乘的等待时间最短。

思路：dp，每次有3种决策，要么等一分钟，要么往左走，要么往右，在3种决策下找到最优的然后转移。

code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define cls(v,c) memset(v,c,sizeof(v))
#define ft(i,s,t) for (int i=s;i<=t;i++)
#define frt(i,t,s) for (int i=t;i>=s;i--)
const int N=205;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int dp[N][N],v[N];
int train[N][N][2];
int main()
{
    int n,T,m1,d,m2,ca=1;
    while (~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        scanf("%d",&T);
        for (int i=1;i<n;i++)
            scanf("%d",&v[i]);
        cls(train,0);
        scanf("%d",&m1);
        while (m1--)
        {
            scanf("%d",&d);
            ft(i,1,n-1)
            {
                if (d<=T) train[d][i][0]=1;
                d+=v[i];
            }
        }
         scanf("%d",&m1);
        while (m1--)
        {
            scanf("%d",&d);
            frt(i,n-1,1)
            {
                if (d<=T) train[d][i+1][1]=1;
                d+=v[i];
            }
        }

        ft(i,1,n-1) dp[T][i]=INF;
        dp[T][n]=0;

        frt(i,T-1,0) ft(j,1,n)
        {
            dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;  //等一分钟
            if (j<n&&train[i][j][0]&&i+v[j]<=T)
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+v[j]][j+1]); //左走
            if (j>1&&train[i][j][1]&&i+v[j-1]<=T)
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+v[j-1]][j-1]); //右走
        }

        printf("Case Number %d: ",ca++);
        if (dp[0][1]>=INF) puts("impossible");
        else printf("%d\n",dp[0][1]);
    }

}