动态规划——A Spy in the Metro UVA - 1025

最新推荐文章于 2020-03-11 17:11:48 发布

Sky ~ Komori

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本文介绍了一种使用线性动态规划解决列车调度问题的方法，通过记录每个时刻每个车站左右方向是否有列车到来，结合三种状态（等待、上左车、上右车），判断并计算出下一个状态所需的等待时间。文章提供了详细的代码实现，包括如何处理时间下标和车辆记录，以及DP过程中的注意事项。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解：

这道题目基本上是线性dp，，只需要在记率每个时刻，每个车站左边或者右边有木有车驶来，

一共有三种状态（等待，上左车，上右车），就可以判断下一状态需要等待的时间了，具体解法紫书上有说明

注意点：需要注意你保存每一站的时间的下标是怎样的，然后根据你的下标在你记录车辆的时候注意下标，dp的时候也要注意下标

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

int n,t;        //车站数和约定的时间
int tim[55];    //每个车站的行走时间
int m1,m2;
int hav_train[300][55][2];  //某个时间点某个车站某个方向有木有车
int dp[255][55];    //某个时间某个车站的已经等待时间

void add_train(int tt, int f) { //某个时间某个方向发车
    if(!f) {
        hav_train[tt][1][0] = 1; //f为0车站从右边出发
        for(int i = 1; i < n-1; i++) {
            tt = tt+tim[i];
            if(tt > 200) break;   //已经超过约定的最大时间
            hav_train[tt][i+1][0] = 1; //f为0车站从右边出发
        }
    }
    else {
        hav_train[tt][n][1] = 1;
        for(int i = n-1; i > 1; i--) {
            tt = tt+tim[i];
            if(tt > 200) break;   //已经超过约定的最大时间
            hav_train[tt][i][1] = 1; //f为0车站从右边出发
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);

    int rnd = 0;
    while(scanf("%d",&n) == 1 && n) {
        memset(hav_train,0,sizeof(hav_train));

        scanf("%d",&t);
        for(int i = 1; i <= n-1; i++)   //只有n-1个间隔
            scanf("%d",&tim[i]);    //1代表1-2的时间

        int tmp;
        scanf("%d",&m1);
        for(int i = 0; i < m1; i++) {
            scanf("%d",&tmp);
            add_train(tmp,0);
        }
        scanf("%d",&m2);
        for(int i = 0; i < m2; i++) {
            scanf("%d",&tmp);
            add_train(tmp,1);
        }

        memset(dp,inf,sizeof(dp));
        dp[0][1] = 0;   //0时刻第一个车站等待时间为0
        for(int i = 0; i <= t; i++) {   //遍历每个时间和车站
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                dp[i+1][j] = min(dp[i+1][j],dp[i][j]+1);
                if(hav_train[i][j][0]) dp[i+tim[j]][j+1] = min(dp[i+tim[j]][j+1],dp[i][j]);
                if(hav_train[i][j][1]) dp[i+tim[j-1]][j-1] = min(dp[i+tim[j-1]][j-1],dp[i][j]);
            }
        }

        if(dp[t][n] < inf) printf("Case Number %d: %d\n",++rnd,dp[t][n]);
        else printf("Case Number %d: impossible\n",++rnd);
    }

    return 0;
}