UVa 1025 A Spy in the Metro

题目：A Spy in the Metro

 

题意：

摘自lrj紫书——

某城市地铁是线性的,有n（2≤n≤50）个车站,从左到右编号1~n。有M1辆列车从第1站开始往右开,还有M2辆列车从第n站开始往左开。列车在相邻站台间所需的运行时间是固定的，因为所有列车的运行速度是相同的。在时刻0,Mario从第1站出发,目的在时刻T（0≤T≤200）会见车站n的一个间谍。在车站等车时容易被抓，所以她决定尽量躲在开动的火车上,让在车站等待的时间尽量短。列车靠站停车时间忽略不计,且Mario身手敏捷,即时两辆方向不同的列车在同一时间靠站,Mario也能完成换乘。

 

思路：

令 bool instationa[i][j] 表示i时刻是否有向左开的列车到达j站台，同理 instationb[i][j] 表示i时刻是否有向右开的列车到达j站台。

f[i][j]表示在i时刻到达j站台所需的最小等待时间，初始化f[i][j]=inf，其中f[0][1]=0。

转移方程：f[i][j]=min{f[i-d[j-1]][j-1] , f[i-d[j]][j+1] , f[i-1][j]+1}

 

注意：

要注意数组上下越界的问题，特别是处理instation时要注意不要处理那些超过数组容量的时间。

 

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 50
#define maxt 200
#define inf 1000000
#define sta(a,b) instationa[a][b]
#define stb(a,b) instationb[a][b]

int n,t;
int m1,m2;
int d[maxn+5]= {0},dsum[maxn+5]= {0};
int a[maxn+5]= {0},b[maxn+5]= {0};

bool instationa[maxt+5][maxn+5]= {0};
bool instationb[maxt+5][maxn+5]= {0};
int f[maxt+5][maxn+5]= {0};

void readin() {
	scanf("%d",&t);
	for(int i=1; i<n; i++) scanf("%d",&d[i]);
	scanf("%d",&m1);
	for(int i=1; i<=m1; i++) {
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	scanf("%d",&m2);
	for(int i=1; i<=m2; i++) {
		scanf("%d",&b[i]);
	}
}

void init() {
	memset(instationa,0,sizeof(instationa));
	memset(instationb,0,sizeof(instationb));
	memset(dsum,0,sizeof(dsum));
	for(int i=1; i<=n; i++) dsum[i]=dsum[i-1]+d[i-1];

	for(int i=1; i<=m1; i++)
		for(int j=1; j<=n; j++)
			if(a[i]+dsum[j]<=t) instationa[a[i]+dsum[j]][j]=true;
	for(int i=1; i<=m2; i++)
		for(int j=1; j<=n; j++)
			if(dsum[n]-dsum[j]+b[i]<=t) instationb[dsum[n]-dsum[j]+b[i]][j]=true;
			
	for(int i=0; i<=maxt; i++)
		for(int j=0; j<=maxn; j++)
			f[i][j]=inf;
	f[0][1]=0;
	
}

int dp() {
	for(int i=1; i<=t; i++) {
		for(int j=1; j<=n; j++) {
			if(sta(i,j)&&i>=d[j-1]&&j!=1) f[i][j]=min(f[i][j],f[i-d[j-1]][j-1]);
			if(stb(i,j)&&i>=d[j]&&j!=n) f[i][j]=min(f[i][j],f[i-d[j]][j+1]);
			f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]+1);
		}
	}
	return f[t][n];
}

int main() {
	int T=0;
	while(~scanf("%d",&n)&&n) {
		readin();
		init();
		int ans=dp();
		printf("Case Number %d: ",++T);
		if(ans<inf) printf("%d\n",ans);
		else printf("impossible\n");
	}
	return 0;
}