Carmichael Numbers

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分类专栏：比赛 Uva bnuoj

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/bo_jwolf/article/details/10558423

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本文介绍了一种用于检测Carmichael数的算法，并通过实例展示了其应用过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://www.bnuoj.com/bnuoj/contest_show.php?cid=2322#problem/25800

// File Name: bo_jwolf2.cpp
// Author: rudolf
// Created Time: 2013年08月21日 星期三 09:13:02

#include<vector>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
#include<deque>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<numeric>
#include<utility>
#include<sstream>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>

using namespace std;
const int maxn = 65005 ;
int  prime[ maxn ] ;

void is_prime()
{
	memset( prime , false , sizeof( prime ) );
//	prime[ 0 ] = prime[ 1 ] = 1 ; 
	int m = sqrt( maxn + 0.5 ) ;
	for( int i = 2 ; i <= m ; ++i )
	{
		if( !prime[ i ] )
		{
			for( int j = i * i ; j < maxn ; j += i )
				prime[ j ] = 1  ;
		}
	}
}

long long  pow_mod( long long a , long long n , long long m )
{
	if( n == 0 )
		return 1 ;
	long long x = pow_mod( a , n / 2 , m ) ;
	long long ans = x * x % m ;
	if( n % 2 == 1 )
		ans = ans * a % m ;
	return ans ;
}

int main()
{
	long long n ;
	bool flag ;
	is_prime() ;
	while( scanf( "%lld" , &n ) != EOF && n )
	{
		if( !prime[ n ] )
		{
			printf( "%lld is normal.\n" , n ) ;
			continue ;
		}
		flag = true ;
		for( int i = 2 ; i < n ; ++i )
		{
			if( pow_mod( i , n , n ) != i )
			{
				flag = false ;
				break ;
			}
		}
		if( flag )
			printf( "The number %lld is a Carmichael number.\n" , n ) ;
		else 
			printf( "%lld is normal.\n" , n ) ;
	}
return 0;
}