HDOJ-----1214---圆桌会议（水题）

最新推荐文章于 2022-12-13 14:02:39 发布

pupil_blue

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/blue_hpu/article/details/53146458

探讨了在圆桌上，通过每分钟相邻两人交换位置，计算达到初始状态反转所需的分钟数。采用等差数列原理简化计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

HDU ACM集训队的队员在暑假集训时经常要讨论自己在做题中遇到的问题.每当面临自己解决不了的问题时,他们就会围坐在一张圆形的桌子旁进行交流,经过大家的讨论后一般没有解决不了的问题,这也只有HDU ACM集训队特有的圆桌会议,有一天你也可以进来体会一下哦:),在一天在讨论的时候,Eddy想出了一个极为古怪的想法,如果他们在每一分钟内,一对相邻的两个ACM队员交换一下位子,那么要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序呢?(即对于每个队员，原先在他左面的队员后来在他右面，原先在他右面的队员在他左面),这当然难不倒其他的聪明的其他队友们,马上就把这个古怪的问题给解决了,你知道是怎么解决的吗?

Input

对于给定数目N(1<=N<=32767)，表示有N个人,求要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序(reverse)即对于每个人，原先在他左面的人后来在他右面，原先在他右面的人在他左面。

Output

对每个数据输出一行，表示需要的时间(以分钟为单位)

Sample Input

4
5
6

Sample Output

2
4
6

n个人想要形成相反的顺序，从中间分，左半部分互换，右半部分也互换即可

如n=10，序列为1.2.3.4.5.6.7.8.9.10

左半部分，从1,2开始交换，再1,3交换……1,5交换……再2,3交换……2,5交换，显然需要4+3+2+1=10次

显然是个等差数列

右半部分同理，需要10次

所以n个人的话

所需次数x=（i/2*（i/2-1）+（i-i/2）*（i-i/2-1））/2

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<functional>
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define CL(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 5e4+10;
const int MOD = 1e9+7; 
int cnt[maxn];
int main(){  
    int t, ans, kcase = 1;
    cnt[1] = cnt[2] = 0;
    for(int i = 3; i < maxn; i++){
    	int m, n;
    	m = i/2-1;
    	n = i-i/2-1;
    	cnt[i] = (m*(m+1)+n*(n+1))/2;
	}
    while(scanf("%d", &t) == 1){
		printf("%d\n", cnt[t]);
	}
    return 0;  
}