blue_hpu的博客

班里有10个人喜欢数学，15个喜欢语文，21个喜欢编程，一共有多少学生呢用A, B, C表示人数总数等于|A∪B∪C|，直接相加肯定是不对的有一些重复了，所以扣掉|A∩B|，|A∩B|，|A∩C|，但是又多扣了一小部分，再加上|A∩B∩C|即|A∪B∪C| = |A| + |B| + |C| - |A∩B| - |A∩B| - |A∩C| + |A∩B∩C|所以，一般的对任

求小于正整数n的数中与n互素的数的个数C由唯一分解定理，n =  p1^a1 * p2^a2 * …… * pk ^ ak (pi 均是素数)由容斥原理（参考容斥原理那一篇）得C = n - n/p1 - n/p2 - …… - n/pk + n/(p1*p2) + n/(p1*p3) + …… +  n/(p(k-1)*pk) - n/(p1*p2*p3) ………………由

对任意一个整数X，X可以分解成若干素数相乘的结果X=p1^a1 * p2^a2 * p3^a3 *  ……(p1,p2,p3……是素数，a1,a2,a3是素数出现的次数)，将这些素数从小到大排列，有且仅有一种顺序

对于一个数i，所有i的倍数都不是素数求1~n的素数，将1~sqrt（n）的数的所有倍数剔除，剩下的即是素数memset(vis, 0, sizeof(vis));for(int i = 2; i <= n; i++){ for(int j = i*2; j <= n; j += i) vis[j] = 1;}共需循环n/2 + n/3 + n/2 + …… + n/n = O（n*l

扩展欧几里得主要是解决二元一次方程即a*x + b*y + c = 0的解的问题拓展欧几里得：void ex_gcd(int a, int b, int& d, int& x, int& y){ if(!b){ d = a; x = 1; y = 0; } else{ ex_gcd(b, a%b, d, y, x); y -= x*(a/b); }}有数学

1^2 + 2^2 + 3^2 + …… + n^2 = n*（n+1）*（2*n+1）/ 6证：n^3 - （n-1）^3 = 3*n^2-3*n+1……3^3 - 2^3 = 3*3^2-3*3+12^3 - 1^3 = 3*2^2-3*2+11^3 - 0^3 = 3*1^2 - 3*1 + 1上述所有式子左右同时相加得：n^3 = 3*（1^2 + 2^