28、高光谱图像处理：压缩算法与农业应用解析

高光谱图像处理：压缩算法与农业应用解析

一、高光谱图像压缩技术

在高光谱图像的处理中，压缩技术至关重要。向量量化码本设计虽然能在一定程度上实现压缩，但会在压缩时间上做出较大牺牲。下面重点介绍基于提升格式的压缩算法。

（一）提升格式算法原理

经典小波提升方案是构建紧支撑双正交小波的简单有效方法，它不依赖傅里叶变换，能在二维空间完成双正交小波滤波器的构建。其主要思想是对基本小波进行简单的多分辨率分析（分割），然后交替使用对偶提升（预测）和原始提升（更新）来提升性能，逐步逼近特定特征。

标准提升算法包含三个步骤：
1. 分割（Split） ：目的是将原始信号 $x(i)$ 划分为两个相互关联但不相交的子集 $x_o(i)$ 和 $x_e(i)$。一般无需指定分割规则和分割后子集的大小，只需确定如何从 $x_o(i)$ 和 $x_e(i)$ 重构原始信号 $x(i)$。$x_o(i)$ 和 $x_e(i)$ 之间的相关性越强，分割效果越好。最简单的分割通常采用懒小波方法，假设相邻数据之间存在最大相关性（实际情况往往如此），然后根据数据的奇偶性对原始信号进行间隔采样，将信号 $x(i)$ 分割为奇偶两组，即 $x_o(i) = x(2i + 1)$，$x_e(i) = x(2i)$。
2. 预测（Predict） ：也称为对偶提升环节，使用 $x_e(i)$ 来预测 $x_o(i)$，预测误差定义为：
- $c(i - 1) = x_o(i) - P[x_e(i)]$
其中，$P(\cdot)$ 是预测算子。这是一个可逆过程，只要选择合适的预测算子 $