27、高光谱图像降维和压缩技术解析

高光谱图像降维和压缩技术解析

1. 降维技术

1.1 典型端元方法在波段选择中的应用

在高光谱图像处理中，波段选择和端元选择本质上都是从众多向量中挑选出满足需求的典型向量，因此二者在算法上具有一定的可移植性。若能成功移植算法，有望得到更适合特定任务的波段选择方法，推动高光谱图像处理的进一步发展。下面介绍三种典型端元选择算法在波段选择中的应用：

1.1.1 PPI 算法在波段选择中的应用

原始的 PPI 算法通过最大噪声分数（MNF）变换进行降维预处理，但由于主成分分析（PCA）变换易于实现且与 MNF 变换效果相似（PCA 是 MNF 的特殊形式），所以常使用 PCA 替代 MNF。PPI 算法选出的向量与其他向量存在良好的线性关系，若所选向量间无强相关性，该算法可用于波段选择。不过，PPI 算法无法直接获取目标向量，若将其与自动子空间分类方法结合，既能完成目标向量的自动选择，又能保证所选向量间的弱相关性。基于 PPI 算法的波段选择方法主要流程如下：
1. 通过 PCA 变换进行降维处理。
2. 在变换后的 Nd 维数据空间中随机生成 L 条随机方向的直线。
3. 将该数据空间中的所有点投影到这些直线上，并统计投影端点对应的点。
4. 经过大量统计，得到每个波段的相应统计分数。
5. 使用自动子空间算法将原始特征空间划分为指定数量的 Nd 个连续子空间。
6. 结合前两步的结果，在每个子空间中选择统计数量最多且为整数的波段，构成所有 Nd 个目标波段。

由于像素数量 Np 通常远大于波段数量 Nd，在波段空间应用 PCA 变换时，需要分解一个 Np×Np 的矩阵，计算量巨