26、高光谱图像异常检测与降维技术解析

高光谱图像异常检测与降维技术解析

1. 高光谱图像异常检测算法

1.1 MKRX算法

在处理高光谱图像时，若仍使用原始数据，KRX算法经过滤波后可重写为如下形式，简化后的算法被称为MKRX算法：
[MKRX(\phi(x)) = (\phi(x) - \hat{\mu} m^{\beta {\phi}})^T \sum_{m} \phi_c K_m^{-1} c \sum {m}^T \phi_c (\phi(x) - \hat{\mu} m^{\beta {\phi}}) \quad (7.58)]
通过核函数的性质，将特征空间的点积转换为输入空间的核函数，可对公式进行简化，得到：
[MKRX(\phi(x)) = (K_m^r - K_m \hat{\mu}_b)^T K_m^{-1}_c (K_m^r - K_m \hat{\mu}_b) \quad (7.59)]

1.2 滤波器选择分析

在高光谱图像异常检测中，滤波器的选择至关重要。
- 中值滤波器对异常点的处理效果 ：异常点在大多数波段中会呈现出异常的空间分布，从单个波段看，异常点类似于图像中的椒盐噪声。中值滤波器在过滤这类噪声方面效果显著。
- 中值滤波器对背景数据的影响 ：滤波结果将作为背景数据用于异常检测，背景数据的变化会对检测结果产生重大影响。单波段高光谱数据的空间分辨率低且具有强空间相关性，中值滤波器仅去除异常“噪声”，不改变其他数据的分布，能保持背景数据分布与原始数据的一致性。