20、非线性观测器设计在能源系统中的研究进展与应用

非线性观测器设计在能源系统中的研究进展与应用

1. 研究背景与目标

在能源系统领域，非线性观测器的设计面临着诸多挑战，如强非线性、显著的测量噪声以及参数扰动等问题。研究的核心目标是开发一种观测器设计框架，该框架能够充分考虑这些复杂因素，提高观测器在面对测量噪声和未知参数时的性能。

2. 观测问题的解决途径

2.1 连续时间非线性观测器

为解决观测问题，引入了连续时间非线性观测器。首先明确了观测问题可解的充分可观测条件，接着介绍了标准的三步观测器设计过程及其相关的李雅普诺夫稳定性分析。以下为两种典型的观测器方案：
- 高增益观测器及其改进 ：传统高增益观测器存在峰值现象，而其低功率无峰值改进版有效解决了这一问题，同时保留了原有的鲁棒性和收敛速度。
- 基于参数估计的观测器 ：提出了一种替代观测器方法，该方法隐含地对估计问题进行了正则化处理。

2.2 考虑未建模元素

将观测器设计框架进一步扩展，以考虑测量噪声和参数不确定性等未建模元素。通过李雅普诺夫分析和计算输入到状态稳定（ISS）函数，确定了这些元素对估计误差的影响。

3. 滤波器的应用

3.1 滤波器的正确实现方式

在观测器中实现滤波器时，正确的做法是对输出估计误差进行滤波，而非输出信号。这种方式虽然避免了滤波器的相位滞后问题，但会影响观测器的稳定性。因此，需要建立清晰的稳定性理论，以确保在非线性观测器中添加滤波器的可行性。

3.2 不同类型的滤波器