5、基于参数估计的非线性观测器设计

基于参数估计的非线性观测器设计

1. 高增益观测器回顾与局限性

高增益观测器设计相对简单，这源于三个便利的特性：
- 系统为半线性，针对非线性三角结构（如 (3.8) 和 (3.23)）的观测器设计几乎和线性系统一样简单。
- 将系统转换为三角形式的坐标变换设计是一个相对容易的过程。
- 证明变换是适定的基于易于理解的可观测性假设。

高增益观测器通常由两部分组成：一个能稳健估计输出导数的“微分器” (3.10)，以及一个将输出导数与系统状态相关联的映射 (3.19)，二者可通过 (3.24) 同时实现。然而，估计信号导数的过程对测量噪声高度敏感，因此三角结构的观测器由于其固有的微分器部分，对测量噪声也具有较高的敏感性。这一局限性促使了替代观测器技术的发展，例如针对非三角形式的观测器设计以及向此类替代形式的变换设计。

2. 具有可线性化误差动态的非线性系统观测器设计

考虑单输出系统：
[
\begin{cases}
\dot{x} = f(x, u) \
y = h(x)
\end{cases}
]

若观测器能使误差动态线性化，即误差动态为线性加上观测器项 $\kappa(\hat{\xi}, y - h(\hat{x}))$。为实现这种线性化，首先将系统转换为一个等价系统，最简单的目标系统是具有附加输出相关非线性的线性系统：
[
\begin{cases}
\dot{\xi} = A\xi + f_{nl}(y, u) \
y = C\xi
\end{cases}
]
其中 $f