84、发送腐败的拜占庭程度分析

发送腐败的拜占庭程度分析

在网络安全与分布式系统领域，发送腐败（send corruption）问题一直是研究的重点。本文将深入探讨发送腐败的相关特性、挑战以及应对方案。

1. 模型基础

在研究的模型中，存在发送腐败（send-corrupt）、接收腐败（receive-corrupt）和拜占庭腐败（byzantine corrupt）三种类型的腐败情况。对于发送腐败和接收腐败的集合，不要求它们是不相交的，一个既发送腐败又接收腐败的参与方会同时计入两个阈值。

同时，考虑了一种强冲刺对手（strongly rushing adversary）。这种对手可以读取诚实方在网络上发送的消息，并在同一时间步选择腐败该方。如果选择发送腐败，对手可以丢弃该方在该步发送的消息；如果选择接收腐败，则可以丢弃发送给该方的消息。若选择拜占庭腐败，对手会移除该方在该时间步发送的所有消息，并决定该方发送的消息内容和接收方。

2. 数字签名与硬币翻转

• 数字签名 ：构建过程需要使用数字签名方案，假设参与方可以访问公钥基础设施（PKI）。所有参与方自行选择公钥和私钥，部分参与方可能会恶意选择密钥对。假定使用的是理想化的签名方案，签名是完全不可伪造的。对于能实现针对计算受限对手不可伪造性的签名方案，协议除了以可忽略的概率外都能实现安全。
• 硬币翻转 ：构建需要使用无偏硬币翻转协议 Πcoin。假设可以理想化地访问该原语，就像由一个不接受输入（或更正式地，接受空字符串作为输入）并向所有参与方提供均匀随机位的理想功能实现一样。这种硬币翻转协议可以通过增强阈值签名（