57、基于格的隐蔽认证技术解析

基于格的隐蔽认证技术解析

1. 密码学定义与模型

1.1 隐蔽性与隐蔽相互认证

• 隐蔽性 ：双方协议的隐蔽性定义基于公共信道，该信道有来自概率分布 (T) 的周期性消息流，且 (T) 可根据协议公共信息高效采样。若双方通信无法与公共信道消息流有效区分，则协议具有隐蔽性，这要求公共信道具备隐写特性，即有足够的最小熵，如随机信道。
• 隐蔽相互认证 ：基于给定组的成员身份的隐式相互认证协议，允许两个认证组成员在诚实遵循协议时建立随机共享密钥。
  • 组包含组管理器（GM）和多项式数量的组成员。相互认证（MA）协议由算法三元组 ((KG, CG, Auth)) 构成。
  • (KG(1^{\tau})) 返回 ((mpk, msk))，(msk) 仅 GM 知晓，(mpk) 是公共信息。
  • 对于身份为 (i) 的组成员，GM 分配证书 (sk_i \leftarrow CG(i, msk))。
  • (P_i) 和 (P_j) 进行认证时，分别输入 ((mpk, (sk_i, i))) 和 ((mpk’, (sk_j, j))) 运行 (Auth) 协议，若 (mpk = mpk’) 且证书有效，则 (K = K’)，否则 ((K, K’)) 是独立且均匀随机的数。
  • MA 协议的隐蔽性包括内部隐蔽性和外部隐蔽性：
    • 内部隐蔽性 ：存在高效可采样分布 (T)，对于任何 PPT 对手（不包括组管理器和组