50、超越多项式相关密钥安全的身份基加密：双系统加密的新突破

超越多项式相关密钥安全的身份基加密：双系统加密的新突破

1. 引言

相关密钥攻击（RKA）在攻击密码系统中十分有效，早期的攻击目标之一是分组密码。在RKA攻击下，攻击者不仅能获取目标密钥下的输入 - 输出样本，还能获取相关密钥下的样本。由于内存中存储的密钥可能会被篡改或注入故障，因此抵抗RKA攻击成为了密码系统设计的一个重要目标。针对公钥原语的RKA攻击可能会对众多用户造成更广泛的损害，例如对证书颁发机构或SSL服务器的签名密钥，以及身份基加密（IBE）系统的主密钥进行攻击。

现有的一些工作尝试构建抵抗RKA攻击的IBE方案。Bellare等人展示了如何从Φ - RKA安全的分组密码或伪随机函数（PRF）构建Φ - RKA安全的签名、公钥加密和IBE方案，但这些方案的RKA弹性依赖于底层的分组密码或PRF。此外，许多现有的（H）IBE方案并非线性RKA安全的，Bellare等人提出的框架需要扩展身份空间，仅适用于将身份空间大小视为可调整系统参数的方案。

本文旨在解决以下几个尚未解决的问题：
- 是否可以在一组假设下为不同的Φ建立IBE方案的Φ - RKA安全性，而不是遵循现有的框架？
- 是否存在标准模型下的实用IBE方案，能“原生”地实现Φ - RKA安全，其中Φ比d次多项式类更通用，且具有短公钥和短密文？
- 这样的RKA安全IBE方案能否扩展为RKA安全的分层身份基加密（HIBE）方案？
- 当攻击者不仅能修改主密钥，还能修改基于身份的密钥时，能否实现RKA安全？

2. 核心技术：双系统加密（DSE）

本文的核心技术是Waters提出的双系统加密（DSE），这是一种在标准模型下构建自适应安全IBE的范式