27、快速密码学伪随机数生成器的实用种子恢复技术解析

快速密码学伪随机数生成器的实用种子恢复技术解析

在密码学领域，伪随机数生成器（PRNG）的安全性至关重要。本文将深入探讨几种PRNG的结构、原理以及针对它们的攻击方法，包括Arrow和Trifork生成器。

1. Arrow生成器的结构与原理

• 滞后斐波那契生成器（LFG）基础 ：LFG是一类线性生成器，由四个参数 (r, s, N, m) 和一个由 r 个大小为 N 的字组成的初始内部状态 (x−r, ..., x−1) 定义。在第 n 步，生成器的内部状态为 (xn−r, ..., xn−1) ，计算 xn ≡ xn−r + xn−s mod m ，输出 xn 并更新内部状态。
• Arrow生成器架构 ：Arrow由两个LFG组成，参数分别为 (r1, s1, N, m) 和 (r2, s2, N, m) 。内部状态分别记为 (xi) 和 (yi) ，输出为 (wi) 。种子是 (xi)−r1≤i≤−1 和 (yi)−r2≤i≤−1 ，参数 r1, r2, s1, s2, N, m 公开。其计算方式如下：