22、面向属性概念格的粒约简与时态关系语义系统研究

面向属性概念格的粒约简与时态关系语义系统研究

面向属性概念格的粒约简相关内容

在知识表示和数据挖掘领域，粒计算和知识约简是两个基本问题。这里主要探讨面向属性概念格的粒约简。

• 格约简与粒约简的关系 ：Liu曾研究过面向属性概念格的格约简，其目的是找到属性集的一个最小子集，以保留格的结构。这里讨论了格约简和粒约简之间的关系，并证明了格一致集一定是粒一致集。
  • 格一致集和格约简的定义 ：假设((G, M, I))是一个形式背景，(B \subseteq M)，(I_B = I \cap (G×B))。如果(LP (G, B, I_B))和(LP (G, M, I))的外延集相同，即(LP (G, B, I_B) = U LP(G, M, I))，那么(B)是(LP (G, M, I))的一个一致集。此外，如果对于任意(d \in B)，有(LP (G, B - {b}, I {B - {b}}) \neq_U LP (G, M, I))，则称(B)是(LP (G, M, I))的一个约简。为避免混淆，称这两个概念为(LP (G, M, I))的格一致集和格约简。
  • 定理证明 ：定理表明，如果一个属性子集不是面向属性概念格的粒一致集，那么它一定不是该面向属性概念格的格一致集。证明过程如下：
    假设(LP (G, B, I_B) = U LP (G, M, I))。对于每个(x^{\diamond_B\square_B} \in E_B)，有((x^{\diamond_B\square_B