2、序数偏好的图形表示与逻辑规则结合研究

序数偏好的图形表示与逻辑规则结合研究

1. 序数偏好的图形表示

在序数偏好的研究中，CP - net（条件偏好网络）是一个重要的概念。从CP - net $N$ 诱导出的偏好关系 $\succ_N$ 通常是不完全的。而扩展 $\succ_N$ 的完全偏好关系可以被看作是用户偏好的可能模型，任何在所有这些模型中都成立的偏好断言都可以被视为CP - net的结果。并且，对于任何完全偏好关系 $\succ$，都存在一个可满足的CP - net $N$，使得 $\succ$ 扩展了 $\succ_N$，不过要注意 $N$ 的依赖图可能包含循环。

CP - net 还有一些扩展和变体：
- TCP - nets：通过允许表达变量之间的相对重要性声明来丰富CP - net。
- CP - theories：更加通用，允许对变量的值进行条件偏好声明，同时还指定了在解释偏好声明时允许变化的一组变量。
- [21] 中考虑的语言：更为通用，偏好声明不再比较变量的单个值，而是不同变量的值元组。
- 条件重要性网络：表达了在其他条件不变的情况下，商品集合之间的单调偏好。

2. 个体决策中的应用

偏好表示语言的主要目的是支持回答关于决策者偏好的各种查询，主要有两种基本类型的查询：
- 结果比较：给定两个结果，确定其中一个是否优于另一个。
- 结果优化：确定最佳结果。

在许多决策问题中，并非所有结果都是可行的。约束CP - net由CP - net $N$ 和一组约束 $\Gamma$ 组成。约束可以使用一些表示语言（如CSP或布尔变量的命题逻辑）进行紧凑表达。满足 $\Gamma$ 的任何结果都被称为