6、基于决策网络与概率粗糙集的规则挖掘及故障诊断方法

基于决策网络与概率粗糙集的规则挖掘及故障诊断方法

在决策分析和故障诊断领域，决策网络和粗糙集理论是重要的工具。下面将详细介绍基于决策网络的决策规则挖掘算法、基于粗糙集理论和决策网络的故障诊断方法，以及概率粗糙集方法在规则发现中的应用。

基于决策网络的决策规则挖掘算法

决策网络是一个有限的有向无环图，其中节点代表逻辑公式，分支则被解释为决策规则。图中的每条路径都代表着一系列决策规则，可用于描述复合决策。

设 $U$ 为一个非空有限集，称为论域，$X$ 和 $Y$ 为逻辑公式。$X$ 在 $U$ 中的含义，记为 $\overline{X}$，是 $U$ 中所有满足 $X$ 的元素的集合。$X$ 的真值 $val(X)$ 定义为 $\frac{card(X)}{card(U)}$，其中 $card(X)$ 表示 $X$ 的基数。规则的支持度 $Supp(X, Y) = Card(X \land Y)$。

对于每个决策规则 $X \to Y$，其强度定义为：
[str(X, Y) = \frac{Supp(X, Y)}{card(U)}]

确定性因子定义为：
[cer(X, Y) = \frac{str(X, Y)}{val(X)}]

覆盖因子定义为：
[cov(X, Y) = \frac{str(X, Y)}{val(Y)}]

基于粗糙集理论和决策网络的故障诊断方法

配电系统的故障诊断可视为一个模式分类问题，因此粗糙集的决策表非常适合用于此。在配电系统故障诊断中，采用断路器和保护继电器的信息来判断故障组件，如母线、馈线和主变压器。

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