13、超光速效应与快子理论

超光速效应与快子理论

1. 扩展相对论简介

超光速物体的存在探讨历史悠久，可追溯到20世纪初的前相对论时代的J. J. Thomson和A. Sommerfeld。1905年狭义相对论问世后，真空中的光速被视为最大因果速度和速度上限，这一观点持续了约半个世纪。直到Bilaniuk等人的论文重新探讨超光速粒子问题，G. Feinberg将其命名为“快子”（tachyons），E. Recami引入“慢子”（bradyons）来表示常规的亚光速粒子。此后，意大利学派在E. Recami的带领下对超光速现象展开研究，将狭义相对论推广到超光速惯性系，形成了扩展相对论（ER）。

扩展相对论基于狭义相对论的两个基本假设：
1. 相对性原理
2. 时空的均匀性和空间的各向同性

从理论上可推出存在一个不变速度，实验上该速度被确定为真空中的光速c，它是一个双侧极限速度，粒子可分为慢子、快子或光子，且前两类粒子可定义静止参考系。这两个原理意味着基本的平方间隔（即度规张量）$ds^2 = g_{\mu\nu}dx^{\mu}dx^{\nu} = c^2dt^2 - dx^2 - dy^2 - dz^2$除符号外是不变的。保持度规符号不变的变换是常规的亚光速洛伦兹变换（LT），改变度规符号的是超光速洛伦兹变换。在二维情况下，广义洛伦兹变换（boosts）（适用于$-1 < u < +1$）为：
[
\begin{cases}
x_0’ = \frac{\pm (x_0 - \beta x)}{\sqrt{1 - \beta^2}} \
x’ = \frac{\pm (x - \beta x_0)}{\sqrt{1 - \beta^2