3、全息与相对论中的椭球体：新视角下的光学与相对论研究

全息与相对论中的椭球体：新视角下的光学与相对论研究

在光学和相对论的研究中，一个基于椭圆集合的图表——全息图（holodiagram），为我们带来了全新的视角和研究方法。它不仅简化了全息图的制作和评估，还在光学的多个领域以及爱因斯坦的狭义相对论中展现出了巨大的应用潜力。

1. 狭义相对论基础

狭义相对论基于爱因斯坦1905年提出的两个假设：
- 所有力学方程适用的参考系中，电动力学和光学定律都相同。
- 光在真空中总是以确定的速度c传播，且与发光体的运动状态无关。

为了便于理解，我们可以这样表述这两个假设：
- 当我们处于一个与外界完全隔绝的房间时，没有任何实验能揭示该房间的恒定速度。
- 在真空中测量光速c时，无论观察者或光源的速度如何，我们总是得到相同的结果。

为了解释这些假设所带来的奇特效应，人们假设速度会导致时间变慢（即相对论时间膨胀），并且长度（尺子）会在运动方向上缩短（洛伦兹收缩）。时间膨胀比洛伦兹收缩更“真实”，因为它会产生永久的结果，即静止时钟和运动时钟的读数会产生持续的差异，而洛伦兹收缩则更“表观”，因为它不会产生永久的结果，只有当两个尺子的速度存在差异时，长度才会有所不同。

2. 相交的闵可夫斯基光锥

闵可夫斯基图于1908年被发明，用于可视化时间和空间之间的相对论关系。在这个图中，x和y轴代表我们普通世界的两个维度，而z轴代表时间t乘以光速c，以使时间和空间的尺度相同。在x - ct坐标系中，光的速度由一条与ct轴成45°的直线表示，其他可能的速度则由与ct轴夹角小于45°的直线表示。

一个超短光脉冲在A点发射，稍后在B点进行超快检测。