洛谷 P3388 【模板】割点（割顶）（tarjan割点模板）

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博客围绕洛谷P3388割点模板题展开，给出一个含n个点、m条边的无向图，要求找出图的割点。介绍了输入输出格式，给出输入输出样例，并说明了数据范围，tarjan图不一定联通。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

洛谷 P3388 【模板】割点（割顶）（tarjan割点模板）

题目背景

割点
题目描述

给出一个n个点，m条边的无向图，求图的割点。
输入输出格式
输入格式：

第一行输入n,m

下面m行每行输入x,y表示x到y有一条边

输出格式：

第一行输出割点个数

第二行按照节点编号从小到大输出节点，用空格隔开

输入输出样例
输入样例#1：

6 7
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
4 5
5 6

输出样例#1：

1
5

说明

对于全部数据，n≤20000
m≤100000

点的编号均大于000小于等于nnn。

tarjan图不一定联通。
（模板，详情看注释）

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=2e4+10;
vector <int> ve[maxn];
int cut[maxn],dfn[maxn],cnt,ans[maxn];
int tarjan(int u,int fa)
{
	//记录有几个孩子，根节点有至少两个孩子才算割点。 
	int child=0;
	int lowu=dfn[u]=++cnt;
	for(int i=0;i<ve[u].size();i++)
	{
		int v=ve[u][i];
		if(!dfn[v])
		{
			child++;
			//求孩子v子树上的最小的low 
			int lowv=tarjan(v,u); 
			lowu=min(lowu,lowv);
			//如果lowv>dfn[u]，说明v没有指向u祖先的点，说明u是割点 
			if(lowv>dfn[u])
			{
			  cut[u]=1; 	
			}	
		}
		else if(v!=fa)
		{
			//求u子树上的最小的low 
		    lowu=min(lowu,dfn[v]);	
		}
		
	}
	//根节点有至少两个孩子才算割点
	if(fa==0&&child<=1)
	  cut[u]=0;
	return lowu;
	
}
int main(void)
{
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
    	int u,v;
    	scanf("%d%d",&u,&v);
    	ve[u].push_back(v);
    	ve[v].push_back(u);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!dfn[i])
		 tarjan(i,0);			  
	}
	int c=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	   if(cut[i]) ans[c++]=i;
	printf("%d\n",c);
	for(int i=0;i<c;i++)
	  printf("%d%c",ans[i],i==c-1?'\n':' ');
	
	return 0;
}

posted @ 2019-03-18 20:30 鸟人呀阅读(...) 评论(...) 编辑收藏