蓝桥杯国赛 危险系数（枚举+搜索或最短路）

							   		1017: 危险系数

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题目描述
抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。

地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。

我们来定义一个危险系数DF(x,y)：
对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，当z被敌人破坏后，x和y不连通，那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的，对于任意一对站点x和y，危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。

本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。

输入
输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数，通道数；
接下来m行，每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条通道；
最后1行，两个数u,v，代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。

输出
一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1.

样例输入

7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6

样例输出

2
（思路：先dfs或dijstra看一下两点是否连通，如果不连通，直接输出-1；否则，枚举每个点，把他删去后看两点是否连通，不连通则答案加1。）
1.枚举加搜索

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string> 
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
const int maxm=2e3+10;
struct node
{
    int to,next;
}E[maxm<<1];
bool vis[maxn];
int head[maxn],cnt,flag;
void add(int u,int v)
{
    E[cnt].to=v;
    E[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}
void dfs(int u,int end,int fa)
{
    if(flag) return ;
    vis[u]=1;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=E[i].next)
    {
        int v=E[i].to;
        if(v==end)
        {
            flag=1;
            return ;
        }
        if(flag) return ;
        if(v==fa) continue;
        if(vis[v]) continue;
        dfs(v,end,u);
    }
     
}
int main(void)
{
    int n,m,u,v;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        head[i]=-1,vis[i]=0;
    cnt=0; 
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
        add(v,u);
    }
    scanf("%d%d",&u,&v);
    flag=0;
    dfs(u,v,0);
    if(!flag)
    {
        printf("-1\n");
        return 0;
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i==u||i==v) continue;
        flag=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        vis[i]=1;
        dfs(u,v,0); 
        if(!flag)   ans++;
    } 
    printf("%d\n",ans); 
     
    return 0;
}

2.枚举+dijstra

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string> 
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
const int maxm=2e3+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct node
{
    int to,next,w;
}E[maxm<<1];
struct Node
{
    int to,w;
    Node(int t=0,int ww=0):to(t),w(ww){}
    friend bool operator < (Node a,Node  b)
    {
        return a.w>b.w;  
    } 
};
int n,m;
bool vis[maxn];
int dis[maxn],head[maxn],cnt,flag;
void add(int u,int v,int w)
{
    E[cnt].to=v;
    E[cnt].next=head[u];
    E[cnt].w=w;
    head[u]=cnt++;
}
int dijstra(int s,int e)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dis[i]=inf;
    dis[s]=0;
    priority_queue<Node> q;
    q.push(Node(s,0));
    while(q.size())
    {
         
        Node now=q.top();
        q.pop();
         
        if(now.to==e)
        {
            break;
        }
        if(vis[now.to]) continue;
        vis[now.to]=1;
        for(int i=head[now.to];i!=-1;i=E[i].next)
        {
            int v=E[i].to;
            if(vis[v]) continue;
            if(dis[v]>dis[now.to]+E[i].w)
            {
                dis[v]=dis[now.to]+E[i].w;
                q.push(Node(v,dis[v]));
            }
             
        }
    }
    return dis[e]==inf;
}
int main(void)
{
    int u,v;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        head[i]=-1,vis[i]=0;
    cnt=0; 
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v,1);
        add(v,u,1);
    }
    scanf("%d%d",&u,&v);
    if(dijstra(u,v))
    {
        printf("-1\n");
        return 0;
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i==u||i==v) continue;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        vis[i]=1;
        if(dijstra(u,v))    
            ans++;
    } 
    printf("%d\n",ans); 
    return 0;
}