P1903 [国家集训队]数颜色 / 维护队列（带修莫队模板）

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题链：https://www.luogu.com.cn/problem/P1903

思路：给每一个询问加一个时间戳，时间戳的取值就是之前最近的修改。排序时，先按左边界的块，再按右边界的块，最后按时间戳。先移动左右指针，然后再考虑修改。如果时间戳大了，说明我们改多了，我们需要再改回去，改的时候，要考虑是否对答案造成影响；如果时间戳小了，说明我们改少了，要改到询问所在的时间戳。注意：有的dalaodalao证明了当块的大小设 $n^{\frac{3}{4}}$ 时理论复杂度达到最优。不过可以证明，块大小取 $n^{\frac{2}{3}}$ 优于取 $\sqrt{n}$ 的情况，总体复杂度 $O(n^{\frac{5}{3}})$ 。而块大小取 $\sqrt{n}$ 时会退化成 $O(n^{2})$ ，不建议使用。（出处）

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define isdigit(x) ((x) >= '0' && (x) <= '9')
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int n,m,a[N];
struct node{
	int l,r,id,tim;
}q[N];
struct Node{
	int pos,col,tim;
}b[N];
int cntq=0,cntb=0;
int base,be[N];
int ans[N];
char op[5];
int read() {
	int res = 0;
	char c = getchar();
	while(!isdigit(c)) c = getchar();
	while(isdigit(c)) res = (res << 1) + (res << 3) + c - 48, c = getchar();
	return res;
}
bool cmp(node a,node b){
	return (be[a.l]^be[b.l])?be[a.l]<be[b.l] :(be[a.r]^be[b.r]) ? be[a.r]<be[b.r] : a.tim<b.tim;
}
int num[N],cnt=0;
void add(int x){
	if(!num[a[x]]) ++cnt;
	++num[a[x]];	
}
void del(int x){
	--num[a[x]];
	if(!num[a[x]]) --cnt;
}
int main(void){
	//scanf("%d%d",&n,&m);
	n=read(),m=read();
	base=ceil(pow(1.0*n,2.0/3.0));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		a[i]=read();
		be[i]=i/base;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%s",op+1);
		if(op[1]=='Q'){
			q[++cntq].l=read();
			q[cntq].r=read();
			q[cntq].id=cntq;
			q[cntq].tim=cntb;
		}else{
			b[++cntb].pos=read();
			b[cntb].col=read();
			//b[cntb].tim=cntb;
		}
	}
	sort(q+1,q+1+cntq,cmp);
	int l=1,r=0,ti=0;
	for(int i=1;i<=cntq;i++){
		int ql=q[i].l,qr=q[i].r,qt=q[i].tim;
		while(l<ql) del(l++);
		while(l>ql) add(--l);
		while(r<qr) add(++r);
		while(r>qr) del(r--);
		while(ti<qt){
			++ti;
			if(ql<=b[ti].pos&&b[ti].pos<=qr)
				del(b[ti].pos);
			swap(a[b[ti].pos],b[ti].col);
			if(ql<=b[ti].pos&&b[ti].pos<=qr)
				add(b[ti].pos);
		}
		while(ti>qt){
			if(ql<=b[ti].pos&&b[ti].pos<=qr)
				del(b[ti].pos);
			swap(a[b[ti].pos],b[ti].col);
			if(ql<=b[ti].pos&&b[ti].pos<=qr)
				add(b[ti].pos);
			--ti;
		}
		ans[q[i].id]=cnt;
	}
	for(int i=1;i<=cntq;i++)
		printf("%d\n",ans[i]);	
	return 0;	
}