leetcode 287 Find the Duplicate Number

数的取值范围是[1, n]，取n + 1个组成一个大小为n+1的数组

1）根据鸽巢原理，必然有一个重复的

2）求这个重复的数

思路一：桶大小为1的桶排序，值和位置一一对应，尝试把每个值放到它对应的位置上，如果某个值不在其位置上，且其位置上已经是这个值，说明这个值重复

int findDuplicate(vector<int>& nums) {
	for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
		while (nums[i] != i + 1 && nums[nums[i] - 1] != nums[i]) {
			swap(nums[i], nums[nums[i] - 1]);
		}
		if (nums[i] != i + 1) return nums[i];
	}
}

思路二：二分，这个重复值要么落在[l, m]，要么在[m + 1, r]

int findDuplicate(vector<int>& nums) {
	auto countInRange = [&](int l, int r)->int {
		int count = 0;  
		for_each(nums.begin(), nums.end(), [&](int e)->void{if (e >= l && e <= r) ++count;});
		return count;
	};
	int l = 1, r = nums.size() - 1;
	for (; l < r; ) {
		int m = l + (r - l) / 2;
		if (countInRange(l, m) > m - l + 1) r = m;
		else l = m + 1;
	}
	return l;
}